全集U=R，設(shè)集合A={x|-x2-2x+3≥0}，B={x||x+1|＞1}，求：
（1）A∩B，A∪B；
（2）∁UA，∁UB；
（3）∁UA∩∁UB，∁UA∪∁UB．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：計算題,集合
分析：首先化簡集合A={x|-x2-2x+3≥0}=[-3，1]，B={x||x+1|＞1}=（-∞，-2）∪（0，+∞）；從而求A∩B，A∪B；∁UA，∁UB；∁UA∩∁UB，∁UA∪∁UB．
解答： 解：由題意，
A={x|-x2-2x+3≥0}=[-3，1]，
B={x||x+1|＞1}=（-∞，-2）∪（0，+∞），
（1）A∩B=[-3，-2）∪（0，1]，
A∪B=R；
（2）∁UA=（-∞，-3）∪（1，+∞），
∁UB=[-2，0]；
（3）∁UA∩∁UB=∁U（A∪B）=∅；
∁UA∪∁UB=∁U（A∩B）=（-∞，-3）∪[-2，0]∪（1，+∞）．
點評：本題考查了集合的化簡與運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
3
2
，左頂點M到直線
x
a
+
y
b
=1的距離d=
4
5
5
，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C相交于A，B兩點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點，證明：點O到直線AB的距離為定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試求△AOB的面積S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓臺的兩底面半徑分別是5cm和10cm，高為8cm，有一個過圓臺兩母線的截面沮上、下底面中心到截面與兩底面的交線的距離分別為3cm和6cm，求截面面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求f（x）=
3
sinx+cosx對稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β都是銳角，且sin（α+β）=2sinα，求證：α＜β．（用反證法證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M （0，-2），N （0，4），則以MN為斜邊的直角三角形直角頂點P的軌跡方程是（　　）
A、x2+y2=4，（y≠±2）
B、x2+y2=9
C、x2+（y-1）2=9，（y≠-2且y≠4）
D、x2+（y-1）2=9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的首項為3，數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且bn=an+1-an（n∈N*），若b2=-4，b9=10，則數(shù)列{an}的通項公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題P（n）對n=3成立，且由P（k）成立可以推證P（k+2）也成立，則一定有（　�。�
A、P（n）對所有正整數(shù)都成立
B、P（n）對所有正偶數(shù)都成立
C、P（n）對所有正奇數(shù)都成立
D、P（n）對所有大于等于3的正奇數(shù)都成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知lg（a-1）+lg（b-2）=lg2，則a+b的范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案