12．如圖，點P為矩形ABCD所在平面外一點，AC∩BD=O，點M為PB的中點，求證：MO∥面PDC．

分析 直接利用已知條件，利用線面平行的判定定理證明即可．

解答 證明：矩形ABCD所在平面外一點，AC∩BD=O，O為BD的中點，點M為PB的中點，
在三角形PDB中，∴MO∥PD．
又MO?平面PDC，PD?平面PDC，
∴MO∥平面PDC．

點評 本題考查了線面平行的判定，考查了空間想象能力，考查了推理能力與計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x≤$\root{3}{2}$}，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，1]B．（0，$\frac{1}{3}$]C．[$\frac{1}{3}$，1]D．∅

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3．方程lg（x2-5）-lg（x+1）=0的解集是{3}．

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20．將函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標不變，所得到圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（　�。�
A．y=2sin（x-$\frac{π}{6}$）B．y=2sin（4x+$\frac{π}{12}$）C．y=2sin（4x+$\frac{5π}{6}$）D．y=2sin（4x-$\frac{π}{6}$）

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7．一個總體中有80個個體，隨機編號為0，1，2，…，79，依編號順序平均分成8個小組，組號依次為1，2，3，…，8．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為8的樣本，若在第1組隨機抽取的號碼為5，則在第6組中抽取的號碼是55．

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17．兩類藥片有效成分如表所示，若要求至少提供12毫克阿司匹林，70毫克小蘇打，28毫克可待因，問兩類藥片最小總數(shù)是多少？怎樣搭配價格最低？
 種類
成分		 阿司匹林小蘇打  可待因每片價格（元） 
 A（毫克/片） 2 5 1 0.1
 B（毫克/片）1 7 6 0.2

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4．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=4，Sn+Sn+1=$\frac{5}{3}$an+1（n∈N*），則Sn=4n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+n+1，設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和為Sn，若Sn＜m對一切正整數(shù)n恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（3，+∞）B．[3，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．（1+2$\sqrt{x}$）3（1-$\root{3}{x}$）3的展開式中x的系數(shù)是11．

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