Question

【題目】已知f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f（log 3），c=f（21.6），則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A.c＜a＜b
B.c＜b＜a
C.b＜c＜a
D.a＜b＜c

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，
∴b=f（log 3）=b=f（﹣log23）=f（log23），
∵log23=log49＞log47，21.6＞2，
∴l(xiāng)og47＜log49＜21.6 ，
∵在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，
∴在[0，+∞）上為減函數(shù)，
則f（log47）＞f（log49）＞f（21.6），
即c＜b＜a，
故選：B
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用奇偶性與單調(diào)性的綜合的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性．