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【題目】已知f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數，且在（﹣∞，0]上是增函數，設a=f（log47），b=f（log 3），c=f（21.6），則a，b，c的大小關系是（ ）
A.c＜a＜b
B.c＜b＜a
C.b＜c＜a
D.a＜b＜c

【答案】B
【解析】解：∵f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數，
∴b=f（log 3）=b=f（﹣log23）=f（log23），
∵log23=log49＞log47，21.6＞2，
∴l(xiāng)og47＜log49＜21.6 ，
∵在（﹣∞，0]上是增函數，
∴在[0，+∞）上為減函數，
則f（log47）＞f（log49）＞f（21.6），
即c＜b＜a，
故選：B
【考點精析】根據題目的已知條件，利用奇偶性與單調性的綜合的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握奇函數在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調性．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形與都是邊長為的正方形，點是的中點， 平面.

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求平面與平面所成銳二面角的正切值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知動點 P 與定點的距離和它到定直線 x 4 的距離的比是1: 2 ，記動點 P 的軌跡為曲線 E．

（1）求曲線 E 的方程；

（2）設 A 是曲線 E 上的一個點，直線 AF 交曲線 E 于另一點 B，以 AB 為邊作一個平行四邊形，頂點 A、B、C、D 都在軌跡 E 上，判斷平行四邊形 ABCD 能否為菱形，并說明理由；

（3）當平行四邊形 ABCD 的面積取到最大值時，判斷它的形狀，并求出其最大值．

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【題目】已知函數f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．
（1）求實數a的范圍，使y=f（x）在區(qū)間[﹣5，5]上是單調函數．
（2）求f（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）證明：對于， 在區(qū)間上有極小值，且極小值大于0.

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【題目】某社區(qū)超市購進了A,B,C,D四種新產品，為了解新產品的銷售情況，該超市隨機調查了15位顧客（記為）購買這四種新產品的情況，記錄如下（單位：件）：

顧

客

產

品

A

1

1

1

1

1

B

1

1

1

1

1

1

1

1

C

1

1

1

1

1

1

1

D

1

1

1

1

1

1

（Ⅰ）若該超市每天的客流量約為300人次，一個月按30天計算，試估計產品A的月銷售量（單位：件）；

（Ⅱ）為推廣新產品，超市向購買兩種以上（含兩種）新產品的顧客贈送2元電子紅包.現有甲、乙、丙三人在該超市購物，記他們獲得的電子紅包的總金額為X，

求隨機變量X的分布列和數學期望；

（Ⅲ）若某顧客已選中產品B，為提高超市銷售業(yè)績，應該向其推薦哪種新產品？（結果不需要證明）

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【題目】已知函數f（x）= （m∈Z）為偶函數，且在（0，+∞）上為增函數．
（1）求m的值，并確定f（x）的解析式；
（2）若g（x）=loga[f（x）﹣ax]（a＞0且a≠1），是否存在實數a，使g（x）在區(qū)間[2，3]上的最大值為2，若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

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【題目】已知橢圓：的一個焦點與拋物線的焦點重合，點在 上

（Ⅰ）求 的方程；

（Ⅱ）直線不過原點O且不平行于坐標軸，與有兩個交點，線段的中點為，證明：的斜率與直線的斜率的乘積為定值.

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【題目】如圖，在三棱柱中， ，頂點在底面 上的射影恰為點 ，且.

（1）求棱 與所成的角的大��；

（2）在棱 上確定一點，使，并求出二面角的平面角的余弦值.

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