12．已知f（x）=$\frac{2x+3}{\sqrt{4kx+3}}$
（1）若f（x）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得f（x）的定義域?yàn)椋?∞，-2）？若存在，求出實(shí)數(shù)k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

分析 （1）根據(jù)函數(shù)的定義域?yàn)镽，即可得到4kx+3＞0恒成立，問(wèn)題得以解決，
（2）由4kx+3＞0，f（x）的定義域?yàn)椋?∞，-2），得到x＜-$\frac{3}{4k}$，且k＜0，解得即可．

解答 解：（1）∵f（x）的定義域?yàn)镽，
∴4kx+3＞0恒成立，
∴k=0，
（2）由4kx+3＞0，
∵f（x）的定義域?yàn)椋?∞，-2），
∴x＜-$\frac{3}{4k}$且k＜0，
∴-$\frac{3}{4k}$=-2，
解得k=$\frac{3}{8}$．不合題意，
故k的值不存在．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的定義域，關(guān)鍵是掌握函數(shù)定義域的求法，屬于基礎(chǔ)題．

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2．命題“?x＞0，x2-x≤0”的否定是?x＞0，x2-x＞0．

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3．已知正實(shí)數(shù)a，b滿足：a+b=1，則$\frac{3a}{{a}^{2}+b}$+$\frac{2b}{a+^{2}}$的最大值是（　　）
A．3B．$\frac{10}{3}$C．$\sqrt{10}$D．$\frac{2\sqrt{7}+5}{3}$

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20．已數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2=（1+2|cos$\frac{nπ}{2}$|）an+|sin$\frac{nπ}{2}$|，n∈N*．
（1）證明：數(shù)列：{a2k}{k∈N*}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）bn=$\frac{1}{{a}_{2n}}$+（-1）n-1•（$\frac{1}{4}$）${\;}^{{a}_{2n-1}}$，求{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．

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7．（10a+b）12的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第（　�。╉�(xiàng)．
A．6B．7C．6或7D．以上都不是

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17．設(shè)A={x|x2-2x+a≥1}，B=[a，a+1]，若B∩A=∅，求a的取值范圍．

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4．已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-4或x＞5}．若A⊆B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)拋物線C1：y2=4x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)F1，焦點(diǎn)為F2，橢圓C2以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)且橢圓C2上的點(diǎn)到F1的距離的最大值為3．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l經(jīng)過(guò)橢圓C2的右焦點(diǎn)F2，與拋物線C1交于A1、A2兩點(diǎn)，與橢圓C2交于B1、B2兩點(diǎn)，當(dāng)以B1B2為直徑的圓經(jīng)過(guò)F1時(shí)，求|A1A2|的長(zhǎng)；
（3）若M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，以M為圓心，MF2為半徑作⊙M是否存在定圓⊙N，使得⊙M與⊙N恒相切，若存在，求出⊙N的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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14．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an=2an-1+1（n≥2），則a4=15．

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