1．在△ABC中，若a=1，c=$\sqrt{3}，C=\frac{2π}{3}$，則A=$\frac{π}{6}$．

分析 直接利用正弦定理化簡求解即可．

解答 解：在△ABC中，若a=1，c=$\sqrt{3}，C=\frac{2π}{3}$，
由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}$可得：sinA=$\frac{1×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}}$=$\frac{1}{2}$，∵a＜c，∴A＜C．
則A=$\frac{π}{6}$，
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點評 本題考查正弦定理的應(yīng)用，三角形的解法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．O為△ABC平面內(nèi)一定點，該平面內(nèi)一動點P滿足M={P|$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（|$\overrightarrow{AB}$|sinB•$\overrightarrow{AB}$+|$\overrightarrow{AC}$|sinC•$\overrightarrow{AC}$），λ＞0}，則△ABC的（　�。┮欢▽儆诩螹．
A．重心B．垂心C．外心D．內(nèi)心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，則下列各式成立的是（　　）
A．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$D．|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為線段DD1，BD的中點．
（1）求異面直線EF與BC所成的角的正切值．
（2）求三棱錐C-B1D1F的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為線段A1B上的動點，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．DC1⊥D1P
B．若直線l是平面ABCD內(nèi)的直線，直線m是平面DD1C1C內(nèi)的直線，若l與m相交，則交點一定在直線CD上
C．若P為A1B上動點，則AP+PD1的最小值為$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$
D．∠PAD1最小為$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)集合M=|x|$\frac{x}{x-1}$≤0|，N=|x|0＜x＜2|，則M∩N=（　�。�
A．{x|0≤x＜2 }B．{x|0＜x＜2}C．{x|0≤x＜l}D．{x|0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，2），$\overrightarrow$=（4，y），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則點P（x，y）到原點的距離的最小值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R），求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知點F（1，0），點A是直線l1：x=-1上的動點，過A作直線l2，l1⊥l2，線段AF的垂直平分線與l2交于點P．
（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若點M，N是直線l1上兩個不同的點，且△PMN的內(nèi)切圓方程為x2+y2=1，直線PF的斜率為k，求$\frac{|k|}{|MN|}$的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案