【題目】（1）若，是不等式成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）已知集合，.若“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）已知命題“，”的否定為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)；(2)；(3).

【解析】

（1）根據(jù)題意，進(jìn)而分離參數(shù)，由命題之間的關(guān)系，即可求得結(jié)果；

（2）根據(jù)“”是“”的充分條件，得到集合之間的包含關(guān)系，再根據(jù)集合之間的關(guān)系求參數(shù)范圍即可；

（3）根據(jù)命題的真假，由恒成立問(wèn)題分離參數(shù)，求參數(shù)的范圍即可.

（1）若，即，

設(shè)，容易知其為單調(diào)增函數(shù)；

根據(jù)題意不等式成立，則一定有，

也即一定可得到.

因?yàn)?/span>，

故滿足題意.

（2）因?yàn)?/span>

求函數(shù)的值域，即可得

又

因?yàn)椤?/span>”是“”的充分條件，

故可得集合是集合的真子集，

故只需滿足：，

解得.

（3）因?yàn)槊}“，”的否定為假命題

故，恒成立，

即可得恒成立.

又，

故只需即可，

解得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過(guò)過(guò)濾后排放，規(guī)定排放時(shí)污染物的殘留含量不得超過(guò)1%．已知在過(guò)濾過(guò)程中的污染物的殘留數(shù)量P（單位：毫克/升）與過(guò)濾時(shí)間t（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為：（為正常數(shù)，為原污染物數(shù)量）.若前5個(gè)小時(shí)廢氣中的污染物被過(guò)濾掉了90%，那么要能夠按規(guī)定排放廢氣，至少還需要過(guò)濾（ ）

A. 小時(shí)B. 小時(shí)C. 5小時(shí)D. 小時(shí)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題：關(guān)于的不等式無(wú)解；命題：指數(shù)函數(shù)是上的增函數(shù).

（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若滿足為假命題且為真命題的實(shí)數(shù)取值范圍是集合，集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】影響消費(fèi)水平的原因很多，其中重要的一項(xiàng)是工資收入.研究這兩個(gè)變量的關(guān)系的一個(gè)方法是通過(guò)隨機(jī)抽樣的方法，在一定范圍內(nèi)收集被調(diào)查者的工資收入和他們的消費(fèi)狀況.下面的數(shù)據(jù)是某機(jī)構(gòu)收集的某一年內(nèi)上海、江蘇、浙江、安徽、福建五個(gè)地區(qū)的職工平均工資與城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平（單位：萬(wàn)元）.

地區(qū)

上海

江蘇

浙江

安徽

福建

職工平均工資

9.8

6.9

6.4

6.2

5.6

城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平

6.6

4.6

4.4

3.9

3.8

（1）利用江蘇、浙江、安徽三個(gè)地區(qū)的職工平均工資和他們的消費(fèi)水平，求出線性回歸方程，其中，；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)1萬(wàn)，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)所得的線性回歸方程是否可靠？（的結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐A-BCDE中，平面BCDE，底面BCDE為直角梯形，、，，F為AC上一點(diǎn)，且.

（1）求證：平面ADE；

（2）求異面直線AB、DE所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和為Sn，，且對(duì)任意的n∈N*，n≥2都有。

（1）若0，，求r的值；

（2）數(shù)列｛｝能否是等比數(shù)列？說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)r＝1時(shí)，求證：數(shù)列｛｝是等差數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若存在實(shí)數(shù)，使得，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某“雙一流”大學(xué)專(zhuān)業(yè)獎(jiǎng)學(xué)金是以所學(xué)專(zhuān)業(yè)各科考試成績(jī)作為評(píng)選依據(jù)，分為專(zhuān)業(yè)一等獎(jiǎng)學(xué)金（獎(jiǎng)金額元）、專(zhuān)業(yè)二等獎(jiǎng)學(xué)金（獎(jiǎng)金額元）及專(zhuān)業(yè)三等獎(jiǎng)學(xué)金（獎(jiǎng)金額元），且專(zhuān)業(yè)獎(jiǎng)學(xué)金每個(gè)學(xué)生一年最多只能獲得一次.圖（1）是統(tǒng)計(jì)了該校年名學(xué)生周課外平均學(xué)習(xí)時(shí)間頻率分布直方圖，圖（2）是這名學(xué)生在年周課外平均學(xué)習(xí)時(shí)間段獲得專(zhuān)業(yè)獎(jiǎng)學(xué)金的頻率柱狀圖.

（Ⅰ）求這名學(xué)生中獲得專(zhuān)業(yè)三等獎(jiǎng)學(xué)金的人數(shù)；

（Ⅱ）若周課外平均學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)小時(shí)稱(chēng)為“努力型”學(xué)生，否則稱(chēng)為“非努力型”學(xué)生，列聯(lián)表并判斷是否有的把握認(rèn)為該校學(xué)生獲得專(zhuān)業(yè)一、二等獎(jiǎng)學(xué)金與是否是“努力型”學(xué)生有關(guān)？

（Ⅲ）若以頻率作為概率，從該校任選一名學(xué)生，記該學(xué)生年獲得的專(zhuān)業(yè)獎(jiǎng)學(xué)金額為隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中老年人群體中，腸胃病是一種高發(fā)性疾病某醫(yī)學(xué)小組為了解腸胃病與運(yùn)動(dòng)之間的聯(lián)系，調(diào)查了50位中老年人每周運(yùn)動(dòng)的總時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)），將數(shù)據(jù)分成[0，4），[4，8），[8，14），[14，16），[16，20），[20，24]6組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制出如圖所示的柱形圖．

圖中縱軸的數(shù)字表示對(duì)應(yīng)區(qū)間的人數(shù)現(xiàn)規(guī)定：每周運(yùn)動(dòng)的總時(shí)長(zhǎng)少于14小時(shí)為運(yùn)動(dòng)較少．

每周運(yùn)動(dòng)的總時(shí)長(zhǎng)不少于14小時(shí)為運(yùn)動(dòng)較多．

（1）根據(jù)題意，完成下面的2×2列聯(lián)表：

有腸胃病

無(wú)腸胃病

總計(jì)

運(yùn)動(dòng)較多

運(yùn)動(dòng)較少

總計(jì)

（2）能否有99.9%的把握認(rèn)為中老年人是否有腸胃病與運(yùn)動(dòng)有關(guān)？

附：K2（n＝a+b+c+d）

P（K2≥k）

0.0.50

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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