已知實數(shù)x，y滿足條件
x≥0
y≥x
3x+4y≤12
，則
x+2y+3
x+1
的最大值是（　�。�
A、9
B、
12
7
C、3
D、-
3
4
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用,直線與圓
分析：畫出滿足約束條件
x≥0
y≥x
3x+4y≤12
的可行域，結合
x+2y+3
x+1
的幾何意義，可得
x+2y+3
x+1
取最大值時的點的坐標，進而得到答案．
解答： 解：滿足約束條件
x≥0
y≥x
3x+4y≤12
的可行域，如下圖中陰影部分所示：

∵
x+2y+3
x+1
=2（
y+1
x+1
）+1，表示動點（x，y）與P（-1，-1）點連線斜率的2倍再加1，
由圖可得當x=0，y=3時，
x+2y+3
x+1
的最大值是9，
故選：A
點評：本題考查的知識點是線性規(guī)劃，其中分析出
x+2y+3
x+1
的幾何意義，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中心O（坐標原點）為圓心，焦矩為直徑的圓與雙曲線交于M點（第一象限），F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點，過點M作x軸垂線，垂足恰為OF2的中點，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
-1
B、
3
C、
3
+1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線f（x）=x4-x+2在其上點P處的切線與直線x+3y-1=0垂直，則點P的坐標為（　�。�
A、（1，0）
B、（1，2）
C、（-1，4）
D、（-1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，空間點A（1，3，1），B（-1，2，0），則|AB|等于（　�。�
A、
6
B、
5
C、
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log
1
2
（x2-x）-x2+x-
1
2
，則滿足f（x）＞0的解集為（　�。�
A、（
1-
3
2
，0）∪（1，
1+
3
2
）
B、（-∞，
1-
3
2
）∪（
1+
3
2
，+∞）
C、（
1-
3
2
，0）
D、（1，
1+
3
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=asinx+
1
3
cosx在x=
π
3
處有最值，那么a等于（　�。�
A、
3
3
B、-
3
3
C、
3
6
D、-
3
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把3289化成五進制數(shù)的末位數(shù)字為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=π 
1
2
，b=logπ3，c=logπsin
π
6
，則a，b，c大小關系為（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞c＞a
C、c＞a＞b
D、c=a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一個集合A，若a∈A，則
1+a
1-a
∈A，若
1
3
∈A，求集合A．

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