已知正項(xiàng)數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，2a
2=a
1+a
3，數(shù)列{
}是公差為1的等差數(shù)列，則a
n=
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得
=
+n-1，當(dāng)n≥2時(shí)，a
n=S
n-S
n-1=（
+
）（
-
）=2
+2n-3，結(jié)合已知可得a
1的方程，解a
1可得．
解答：
解：∵數(shù)列{
}是公差為1的等差數(shù)列，
∴
=
+n-1=
+n-1，
當(dāng)n≥2時(shí)，a
n=S
n-S
n-1=（
+
）（
-
）=2
+2n-3，
又2a
2=a
1+a
3，∴2（2
+2×2-3）=a
1+（2
+2×3-3），解得a
1=1
∴a
n=2
+2n-3=2n-1，a
1=1也適合，∴a
n=2n-1
故答案為：2n-1
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，求解a1是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知點(diǎn)P在圓C：x2+y2=2x+2y上，則點(diǎn)P到直線l：x+y+1=0的距離最大值為（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
sinαcosα＜0，cosα-sinα＜0，則α在第
象限．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇1，2]，值域?yàn)閇3，4]，若關(guān)于x的不等式f（x）≥a在[1，2]上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與面積的數(shù)值都是4，這個(gè)扇形的中心角的弧度數(shù)為（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
雙曲線x2-2y2=4的虛軸長(zhǎng)是（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}，{b
n}滿足b
n=log
2a
n，n∈N
*，其中{b
n}是等差數(shù)列，且a
5•a
16=
，則b
1+b
2+b
3+…+b
20=（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)y=
的圖象與它的反函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)M（1，2），則兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知△ABC的頂點(diǎn)C（4，3），AC邊上的中線BM所在直線方程為2x-y-4=0，BC邊上的高AH所在直線方程為3x+5y-11=0，求頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．
查看答案和解析>>
