已知數(shù)列{an}，{bn}滿足bn=log2an，n∈N*，其中{bn}是等差數(shù)列，且a5•a16=
1
2
，則b1+b2+b3+…+b20=（　�。�
A、-10
B、log210
C、-5
D、log25
考點：等差數(shù)列的前n項和,等差數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)題意，求出b5+b16的值，再根據(jù){bn}是等差數(shù)列，求出b1+b2+b3+…+b20的值．
解答： 解：∵bn=log2an，n∈N*，
∴an=2bn；
又a5•a16=
1
2
，
∴2b5•2b16=2b5+b16=
1
2
，
∴b5+b16=-1；
又{bn}是等差數(shù)列，
∴b1+b2+b3+…+b20=
20(b1+b20)
2

=10（b5+b16）
=10×（-1）
=-10．
故選：A．
點評：本題考查了等差數(shù)列的性質與前n項和公式的靈活應用問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（ax+
3
6
）6的展開式的第二項的系數(shù)為-
3
，則∫
 
a
-2
x2dx的值為（　�。�
A、
7
3
B、
10
3
C、3或
7
3
D、3或
10
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若-1＜a＜0，試比較3a，a3，a 
1
3
的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，2a2=a1+a3，數(shù)列{
Sn
}是公差為1的等差數(shù)列，則an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（
2
-1)2x=2，則x=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

角α的終邊經過點P（-2sin60°，2cos30°），則sinα的值（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l的傾斜角是直線y=-
3
3
x+5的傾斜角的
1
5
，且x軸上的截距為-2，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈（π，
3π
2
），cosα=-
3
2
，則tanα=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，如果x1，x2∈（-
π
6
，
π
3
），且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
3
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案