12．若x滿足$\frac{1-x}{2x+3}$＞0，化簡$\sqrt{9+12x+4{x}^{2}}$-$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$=x+4．

分析 先解不等式求出x的范圍，再化簡即可．

解答 解：由$\frac{1-x}{2x+3}$＞0得到（x-1）（2x+3）＜0，解得-$\frac{3}{2}$＜x＜1，
∴$\sqrt{9+12x+4{x}^{2}}$-$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$=|2x+3|-|x-1|=2x+3+1-x=x+4，
故答案為：x+4．

點評 本題考查了含有絕對值的化簡，關(guān)鍵是求出x的范圍，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx（a≠0），f（3）=2，則f（-3）=-2．

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3．△ABC中，a：b：c=2：（1+$\sqrt{3}$）：$\sqrt{2}$，那么A=45°，B=105°，C=30°．

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20．一個容量為40的樣本數(shù)據(jù)，分成8組，頻率分布直方圖矩形的面積分別x1，x2，…x8若這八個值中的任意兩個的積的和為$\frac{3}{8}$．則它們的平方和是$\frac{1}{4}$．

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7．當(dāng)b＞a＞0時，比較b，a，$\frac{a+b}{2}$，$\sqrt{ab}$，$\sqrt{\frac{{a}^{2}{+b}^{2}}{2}}$，$\frac{2ab}{a+b}$的大�。ㄟ\用基本不等式及比較法）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知實數(shù)x，y滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤2}\end{array}}\right.$，則不等式x+2y≥2成立的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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10．正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為a，AA1=$\sqrt{2}$a，求：
（1）三棱柱的體積和側(cè)面積；
（2）AB1與側(cè)面BCC1B1所成的角的大�。�

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7．已知實數(shù)$x，y滿足\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ 2x-y-3≥0\end{array}\right.，當(dāng)z=ax+by（a＞0，b＞0）$在該約束條件下取到最小值4時，則ab的最大值為（　　）
A．2B．4C．1D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）+f′（x）（x-1）＜0，下面不等式正確的是（　�。�
A．f（x2）＜f（x-1）B．（x-1）f（x）＜xf（x+1）C．f（x）＞x-1D．f（x）＜0

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