10．已知橢圓的兩個焦點分別是點F1 （-1，0），F(xiàn)2 （1，0），P為橢圓上一點，且F1F2是PF1和PF2的等差中項，則該橢圓方程是$\frac{1}{2}$．

分析 F1F2是PF1和PF2的等差中項，可得2F1F2=PF1+PF2，再利用橢圓的定義及其離心率計算公式即可得出．

解答 解：∵F1F2是PF1和PF2的等差中項，
∴2F1F2=PF1+PF2，
∴2×2c=2a，解得$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了橢圓的標準方程及其性質、等差數(shù)列的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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20．函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
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（1）討論函數(shù)f（x）的定義域；
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A．1B．2C．πD．2π

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A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

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