20．函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≥3B．a≤-3C．a≤5D．a≥-3

分析 求出二次函數(shù)的對稱軸，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，寫出不等式求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2的對稱軸為：x=1-a，函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，
可得1-a≥4，解得a≤-3，
故選：B

點評 本題考查二次函數(shù)的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知奇函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，則不等式f（$\frac{x}{3}$）+f（2x-1）＞0的解集是（　�。�
A．（-∞，$\frac{3}{7}$）B．[-$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-6，-$\frac{1}{2}$）D．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{7}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知cosα=$\frac{4}{5}$且α∈$（-\frac{π}{2}，0）$，則sin2α的值為-$\frac{24}{25}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}（{x≥2}）\\ f（{x+1}）（{x＜2}）\end{array}$，則f（log23）=（　�。�
A．6B．3C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知奇函數(shù)f（x）定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），f′（x）為其導函數(shù)，且滿足以下條件①x＞0時，f′（x）＜$\frac{3f（x）}{x}$；②f（1）=$\frac{1}{2}$；③f（2x）=2f（x），則不等式$\frac{f（x）}{4x}$＜2x2的解集為（-$∞，-\frac{1}{4}$）$∪（\frac{1}{4}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如果函數(shù)f（x）=（x-1）2+1定義在區(qū)間[t，t+1]上，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．計算：（1）0.2-2-π0+（$\frac{1}{27}$${\;}^{-\frac{1}{3}}$）；
（2）log3.19.61+lg$\frac{1}{1000}$+ln（e2•$\root{3}{e}$）+log3（log327）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在空間直角坐標系中，若A（0，2，5），B（-1，3，3），則|AB|=（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．3C．$\sqrt{7}$D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知橢圓的兩個焦點分別是點F1 （-1，0），F(xiàn)2 （1，0），P為橢圓上一點，且F1F2是PF1和PF2的等差中項，則該橢圓方程是$\frac{1}{2}$．

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