10．已知$\overrightarrow{AB}$=（2，4），$\overrightarrow{BC}$=（1，-2），$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$，求點C的坐標(biāo)．

分析 根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則計算即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$=（2，4），$\overrightarrow{BC}$=（1，-2），
∴$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=（3，2），
∵$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$，
∴$\overrightarrow{OC}$=（$\frac{3}{2}$，1）．
∴點C的坐標(biāo)為（$\frac{3}{2}$，1）

點評 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于簡單題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=an+$\frac{1}{{n}^{2}+n}$，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知△ABC是等邊三角形，點D滿足$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AD}$，且|$\overrightarrow{CD}$|=$\sqrt{3}$，那么$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DC}$=（　�。�
A．-$\frac{3}{7}$B．$\frac{3}{7}$C．-$\frac{4}{7}$D．$\frac{4}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，點M是邊BC上的一點，BM=3，AC=2$\sqrt{10}$，∠B=45°，cos∠BAM=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
（I）求線段AM的長度；
（Ⅱ）求線段MC的長度．

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5．某校高三年級共有30個班，學(xué)校心理咨詢室為了解同學(xué)們的心理狀況，將每個班編號，依次為1到30，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，抽取6個班進(jìn)行調(diào)查，若抽到的編號之和為87，則抽到的最小編號為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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5．已知動點P（x，y）在過點（-$\frac{3}{2}$，-2）且與圓M：（x-1）2+（y+2）2=5相切的兩條直線和x-y+1=0所圍成的區(qū)域內(nèi)，則z=|x+2y-3|的最小值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．1C．$\sqrt{5}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax2+b|x-1|，其中a，b∈（-4，4）且a≠0．當(dāng)a∈（0，4），b=1時，求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤1}\\{f（x-2），x＞1}\end{array}\right.$，若方程f（x）-mx-1=0恰有兩個不同實根，則正實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{e-1}{2}$，1）∪（1，e-1）B．（$\frac{e-1}{2}$，1）∪（1，e-1]C．（$\frac{e-1}{3}$，1）∪（1，e-1）D．（$\frac{e-1}{3}$，1）∪（1，e-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，（4an+1-5）（4an-1）=-3，則$\frac{1}{{a}_{1}-1}$+$\frac{1}{{a}_{2}-1}$+$\frac{1}{{a}_{3}-1}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}-1}$=$\frac{3}{2}$（3n-1）-2n．

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