10.過拋物線的焦點(diǎn)F的直線,交拋物線于A,B兩點(diǎn),交準(zhǔn)線于C點(diǎn),若$\overrightarrow{AF}=2\overrightarrow{FB},\overrightarrow{CF}=λ\overrightarrow{FB}$,則λ=( 。
A.-4B.-3C.-2D.-1

分析 利用拋物線的定義進(jìn)行轉(zhuǎn)化,即可得出結(jié)論.

解答 解:如圖,|AF|=2|FB|,
∴|AA1|=2|BB1|,∴BB1是△CAA1的中位線,
∴|CB|=|AB|=3|FB|,
∴|CF|=4|FB|,
∴λ=-4,
故選A.

點(diǎn)評 本題考查拋物線的定義,考查學(xué)生的計(jì)算能力,比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.①:關(guān)于x的不等式x2+(a-1)x+a2>0的解集是R;②:函數(shù)f(x)=x3+4ax-2在[1,+∞)上是增函數(shù),已知“命題①或命題②”為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.若0<x≤$\frac{π}{3}$,則函數(shù)y=sinx+cosx+sinxcosx的值域是( 。
A.[-1,+∞)B.[-1,2]C.(0,2]D.(1,$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$]

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12.函數(shù)y=sin($\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{4}$),x∈R的最小正周期為( 。
A.B.πC.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.若函數(shù)f(x)=x3-3x2+a在區(qū)間[-1,1]上的最大值是2,則實(shí)數(shù)a的值為2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)$f(x)=alnx-\frac{x}{2}$在x=2處取得極值.
(Ⅰ)求a實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)當(dāng)x>1時(shí),$f(x)+\frac{k}{x}<0$恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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2.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}$x3-4x+4
(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,4)處的切線方程
(2)若x∈[-3,3],求函數(shù)f(x)的最大值與最小值.

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19.已知a≠0,函數(shù)f(x)=ax(x-1)2(x∈R)有極大值4.
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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20.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-lnx.
(1)求證:函數(shù)f(x)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)x0;
(2)求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)x0的近似值x′,使得|x′-x0|<0.1;
(3)求證:f(x)>2.3對x∈(0,+∞)恒成立.
(參考數(shù)據(jù):e≈2.718,ln2≈0.693,ln3≈1.099,ln5≈1.609,ln7≈1.946).

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