5．若函數(shù)f（x）=x3-3x2+a在區(qū)間[-1，1]上的最大值是2，則實數(shù)a的值為2．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的最大值是f（0）=a=2即可．

解答 解：f′（x）=3x（x-2），
令f′（x）＞0，解得：x＞2或x＜0，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，
∴f（x）在[-1，0）遞增，在（0，1]遞減，
∴f（x）max=f（0）=a=2，
故答案為：2．

點評 本題考查函數(shù)的最大值的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，點A，F(xiàn)分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點和右焦點，過中心O作直線AF的平行線交橢圓于C，D兩點，若CD的長是焦距的$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$倍，則該橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為An，Bn，且$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}=\frac{2n+3}{3n-1}$，則$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$=$\frac{4n+1}{6n-4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知A（1，2），B（3，4），C（-2，2），D（-3，5），則向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$上的射影為$\frac{2\sqrt{10}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在斜三角形ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若$\frac{tanC}{tanA}$+$\frac{tanC}{tanB}$=1，則．$\frac{sin^2A+sin^2B}{sin^2C}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．3C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．過拋物線的焦點F的直線，交拋物線于A，B兩點，交準(zhǔn)線于C點，若$\overrightarrow{AF}=2\overrightarrow{FB}，\overrightarrow{CF}=λ\overrightarrow{FB}$，則λ=（　�。�
A．-4B．-3C．-2D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{2}{π}$sin$\frac{π}{2}$x，g（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x2-（m+2）x（x∈R）．
（1）當(dāng)曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與曲線y=g（x）相切于點（2，g（2）），求m的值；
（2）若x1=a，x2=b是函數(shù)g（x）的兩個極值點，且$\frac{a}$≥4．
①求實數(shù)m的取值范圍；
②求g（b）-g（a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點F1，F(xiàn)2，以F1F2為直徑的圓與雙曲線的一個交點是P，且△F1PF2的三條邊長成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時，拱頂離水面2m，水面寬4m，如果水位下降$\frac{5}{2}$m后（水深大于5m），水面寬度為（　　）
A．1mB．6mC．$2\sqrt{5}$mD．4m

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同步練習(xí)冊答案