一幾何體的三視圖如右圖所示，若主視圖和左視圖都是等腰直角三角形，直角邊長為1，則該幾何體外接球的表面積為
 
．
考點：球的體積和表面積,簡單空間圖形的三視圖
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)三視圖判斷幾何體為四棱錐，利用四棱錐補全正方體，即四棱錐的外接球即是邊長為1的正方體的外接球，由此可得外接球的直徑為
3
，代入球的表面積公式計算．
解答： 解：由三視圖知幾何體為四棱錐，且四棱錐的一條側(cè)棱垂直于底面，高等于1，
其底面是邊長為1的正方形，
∴四棱錐的外接球即是邊長為1的正方體的外接球，
∴外接球的直徑為
3
，
∴外接球的表面積S=4π×（
3
2
）2=3π．
故答案為：3π
點評：本題考查由三視圖求幾何體外接球的表面積，解答此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量求得相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項式（x-
1
x
）8的展開式中，含x2項的系數(shù)為
 
（結(jié)果用數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=|x|+1
B、y=-x2+1
C、y=tanx
D、y=
3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，l?平面A1B1C1D1，且l與B1C1不平行，則下列一定不可能的是（　�。�
A、l與AD平行
B、l與AB異面
C、l與CD所成角為30°
D、l與BD垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線方程為
x2
16
-
y2
64
=1，過點A（4，4）作直線l，使直線l與雙曲線有且只有一個公共點，則這樣的直線l的條數(shù)為
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)一個球的表面積為S1，它的內(nèi)接正方體的表面積為S2，則
S1
S2
的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，P是拋物線上一點，F(xiàn)為焦點，一個定點A（5，3）．則|PA|+|PF|的最小值為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們通常運用類比猜想的方法研究問題．
（1）已知動點P為圓O：x2+y2=r2外一點，過P引圓O的兩條切線PA、PB，A、B為切點，若
PA
•
PB
=0，求動點P的軌跡方程；
（2）若動點Q為橢圓M：
x2
9
+
y2
4
=1外一點，過Q引橢圓M的兩條切線QC、QD，C、D為切點，若
QC
•
QD
=0，求出動點Q的軌跡方程；
（3）在（2）問中若橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其余條件都不變，那么動點Q的軌跡方程是什么（直接寫出答案即可，無需過程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)矩陣M=
2-3
-1a
，點A（2，1）在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下得到點A′（1，-1）．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）如圖所示，點A（1，0），點C（0，1），單位正方形OABC在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下變成了什么圖形？并畫出圖形．

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同步練習(xí)冊答案