5．已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；
（2）求（∁RA）∩B；
（3）若A∩C=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）利用并集的定義，求A∪B；
（2）求出∁RA，再求（∁RA）∩B；
（3）若A∩C=A，則A⊆C，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）∵A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|2＜x＜10}；
（2）∁RA={x|x＜3或x＞7}，∴（∁RA）∩B={x|2＜x＜3或7＜x＜10}；
（3）若A∩C=A，則A⊆C，∴a＞7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的運(yùn)算與關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在等比數(shù)列{an}中，a1+an=82，a3•an-2=81，且數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=121，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n等于5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：an2+（1-n）an-n=0，若bn=$\frac{1}{（n+1）{a}_{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，則T2016=$\frac{2016}{2017}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈R都有f（x+3）=-f（x+1），且f（1）=2017，則f（f（2017）+2）+1=（　�。�
A．-2017B．-2016C．2016D．2017

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（50，σ2），若P（ξ＜40）=0.3，則P（40＜ξ＜60）=0.4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，曲線BCD為拋物線的一部分．
（Ⅰ）求f（x）解析式； 
（Ⅱ）若f（x）=1，求x的值；
（Ⅲ）若f（x）＞f（2-x），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a
（1）求證A1C⊥平面BC1D
（2）求四面體A1BDC1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．．設(shè)數(shù)列{an}滿足a2+a4=12，點(diǎn)pn（n，an）對(duì)任意的n∈N+，都有$\overline{{p_n}{p_{n+1}}}=（1，2）•$
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an•
（2）若數(shù)列{bn}滿足an=log2（bn+2），求數(shù)列$\{\frac{4^n}{{{b_n}{b_{n+1}}}}\}$的前n項(xiàng)和Tn，并證明$\frac{1}{7}≤{T_n}＜\frac{1}{6}•$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)數(shù)列{an}，{bn}分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列．若a1b1=1，a2b2=1，則a3b3的取值范圍是（-∞，0）∪（0，1]．

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