Question

12．把y=sin2x的圖象按向量$\overrightarrow a$經(jīng)過一次平移后得到$y=sin（2x+\frac{π}{3}）+2$的圖象，則$\overrightarrow a$為（　�。�

• A． $（\frac{π}{6}\;，2）$
• B． $（-\frac{π}{6}\;，2）$
• C． $（-\frac{π}{6}\;，-2）$
• D． $（\frac{π}{6}\;，-2）$

Answer 1

分析 將$y=sin（2x+\frac{π}{3}）+2$=2sin2（x+$\frac{π}{6}$）+2，根據(jù)正弦函數(shù)圖象變換，即可求得向量$\overrightarrow a$．

解答 解：∵函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）+2$=2sin2（x+$\frac{π}{6}$）+2，
∴把函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量$\overrightarrow a$=（-$\frac{π}{6}$，2）的方向平移可得$y=sin（2x+\frac{π}{3}）+2$，
故答案為：B．

點評 本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，屬于基礎(chǔ)題．