4．在數(shù)列{an}中，a3，a11是方程x2-3x-5=0的兩根，若{an}是等差數(shù)列，則a5+a6+a10=$\frac{9}{2}$．

分析 利用根與系數(shù)的關(guān)系求得a3+a11=3，即${a}_{1}+6d=\frac{3}{2}$，再把a(bǔ)5+a6+a10轉(zhuǎn)化為a1+6d的形式得答案．

解答 解：∵a3，a11是方程x2-3x-5=0的兩根，
∴a3+a11=3，得2a1+12d=3，即${a}_{1}+6d=\frac{3}{2}$，
在數(shù)列{an}中，則a5+a6+a10=$3{a}_{1}+18d=3（{a}_{1}+6d）=3×\frac{3}{2}=\frac{9}{2}$．
故答案為：$\frac{9}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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14．已知A，B，C是球面上三點(diǎn)，且AB=6，BC=8，AC=10，球心O到平面ABC的距離等于該球半徑的$\frac{1}{2}$，則此球的表面積為$\frac{400}{3}$π．

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15．在△ABC中，若a2+b2＜c2，且sinC=$\frac{1}{2}$，則∠C=（　�。�
A．120°B．60°C．150°D．30°

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12．把y=sin2x的圖象按向量$\overrightarrow a$經(jīng)過(guò)一次平移后得到$y=sin（2x+\frac{π}{3}）+2$的圖象，則$\overrightarrow a$為（　�。�
A．$（\frac{π}{6}\;，2）$B．$（-\frac{π}{6}\;，2）$C．$（-\frac{π}{6}\;，-2）$D．$（\frac{π}{6}\;，-2）$

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19．若方程$\frac{{x}^{2}}{1-k}$+$\frac{{y}^{2}}{2+k}$=1表示橢圓，則k的取值范圍為$（-2，-\frac{1}{2}）$∪$（-\frac{1}{2}，1）$．

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9．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}（{e^x}-{e^{-x}}）$就奇偶性而言是奇函數(shù)．

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16．設(shè)$\overrightarrow{a}$為單位向量，|$\overrightarrow$|=2，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{3}$，兩組向量$\overrightarrow{{x}_{1}}$，$\overrightarrow{{x}_{2}}$，$\overrightarrow{{x}_{3}}$，$\overrightarrow{{x}_{4}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}$，$\overrightarrow{{y}_{2}}$，$\overrightarrow{{y}_{3}}$，$\overrightarrow{{y}_{4}}$均由2個(gè)$\overrightarrow{a}$和2個(gè)$\overrightarrow$排列而成，設(shè)S=$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$+$\overrightarrow{{x}_{4}}$•$\overrightarrow{{y}_{4}}$，則把所有的可能結(jié)果輸入如圖框圖，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A．A=10，B=4B．A=4，B=10C．A=7，B=4D．A=10，B=7

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13．在△ABC中，a=2，b=1，sinA=$\frac{1}{3}$，則sinB=（　�。�
A．6B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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14．從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．A與C互斥B．A、B、C中任何兩個(gè)均互斥
C．B與C互斥D．A、B、C中任何兩個(gè)均不互斥

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