2．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an=$\frac{1}{n（n+1）}$，則S10等于（　　）
A．1B．$\frac{10}{11}$C．$\frac{1}{11}$D．$\frac{1}{110}$

分析 考慮利用裂項(xiàng)相消法，由an=$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$$-\frac{1}{n+1}$求解數(shù)列的和．

解答 解：∵an=$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$$-\frac{1}{n+1}$，
所以S10=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+…（$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{11}$）=1-$\frac{1}{11}$=$\frac{10}{11}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了數(shù)列求和的裂項(xiàng)相消求和方法的應(yīng)用，屬于必須掌握的求和方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知平面α截一球面得圓E，過(guò)圓心E且與α成135°二面角的平面β截該球面得到圓F．若該球的半徑為5，圓E的面積為9π，則圓F的面積為（　�。�
A．15πB．17πC．19πD．21π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)α∈（0，$\frac{π}{2}$），且$sinα-cosα=\frac{1}{5}$
（1）求sin2α及sinα，cosα的值；
（2）設(shè)f（x）=5cos（2x-α）+cos2x（x∈R）
①求f（x）的最小正周期和圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)；
②求f（x）在區(qū)間$[-\frac{11π}{24}，-\frac{5π}{24}]$上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（x≤0）}\\{f（x-1）（x＞0）}\end{array}\right.$，則f（x）=x的解的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）在實(shí)數(shù)集R上具有下列性質(zhì)：
①f（x+2）=-f（x）；
②f（x+1）是偶函數(shù)；
③當(dāng)x1≠x2∈[1，3]時(shí)，（f（x2）-f（x1））•（x2-x1）＞0，
則f（2015），f（2016），f（2017）的大小關(guān)系為（　�。�
A．f（2015）＞f（2016）＞f（2017）B．f（2016）＞f（2015）＞f（2017）
C．f（2017）＞f（2015）＞f（2016）D．f（2017）＞f（2016）＞f（2015）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列命題中正確的是（　�。�
A．若a＞b，c＞d，則ac＞bdB．若ac＞bc，則a＞b
C．若a＞b，則$\frac{1}{a}＜\frac{1}$D．若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知A，B，C是球面上三點(diǎn)，且AB=6，BC=8，AC=10，球心O到平面ABC的距離等于該球半徑的$\frac{1}{2}$，則此球的表面積為$\frac{400}{3}$π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an2=4Sn-2an-1（n∈N*），其中Sn為{an}的前n項(xiàng)和．
（1）求a1，a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．把y=sin2x的圖象按向量$\overrightarrow a$經(jīng)過(guò)一次平移后得到$y=sin（2x+\frac{π}{3}）+2$的圖象，則$\overrightarrow a$為（　�。�
A．$（\frac{π}{6}\;，2）$B．$（-\frac{π}{6}\;，2）$C．$（-\frac{π}{6}\;，-2）$D．$（\frac{π}{6}\;，-2）$

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同步練習(xí)冊(cè)答案