Question

11．拋擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻且四面上分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體，其底面落于桌面，記所得的數(shù)字分別為x，y，則$\frac{x}{y}$為整數(shù)的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是拋擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的正四面體，共有4×4種結(jié)果，滿足條件的事件是$\frac{x}{y}$為整數(shù)，包括當(dāng)y=1時，有4種結(jié)果，以此類推，列舉出所有結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答 解：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗發(fā)生包含的事件是拋擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的正四面體，
記所得的數(shù)字分別為x，y，共有4×4=16種結(jié)果，
滿足條件的事件是$\frac{x}{y}$為整數(shù)，包括當(dāng)y=1時，有4種結(jié)果，
當(dāng)y=2時，有2種結(jié)果，
當(dāng)y=3時，有1種結(jié)果，
當(dāng)y=4時，有1種結(jié)果，
共有4+2+1+1=8種結(jié)果，
∴根據(jù)古典概型概率公式得到P=$\frac{8}{16}$=$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點評 本題考查古典概型，是一個與數(shù)字結(jié)合的古典概型問題，數(shù)字問題是經(jīng)常出現(xiàn)的概率問題，并且常考常新．