10．記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若對任意的n∈N*，都有Sn=2an-3，則數(shù)列{an}的第6項(xiàng)a6=96．

分析 當(dāng)n≥2時(shí)通過Sn=2an-3與Sn-1=2an-1-3作差，進(jìn)而整理可知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為3、公比為2的等比數(shù)列，計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：∵Sn=2an-3，
∴當(dāng)n≥2時(shí)，Sn-1=2an-1-3，
兩式相減，得：an=2an-2an-1，即an=2an-1，
又∵S1=2a1-3，即a1=3，
∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為3、公比為2的等比數(shù)列，
∴a6=3×26-1=96，
故答案為：96．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)，考查運(yùn)算求解能力，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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20．正方形ABCD所在的平面與三角形ABE所在的平面交于AB，且DE⊥平面ABE，ED=AE=1．
（1）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求平面CEB與平面ADE所成銳二面角的余弦值．

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1．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3，a∈R．
（1）解關(guān)于x的不等式g（x）＞0；
（2）若對任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≥$\frac{1}{2}$g（x）恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：對任意x∈（0，+∞），lnx＞$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$．

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18．函數(shù)y=|x-1|+|2x-4|的值域是[1，+∞）．

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15．某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（Ⅱ）60分及以上為及格，試估計(jì)這次考試的及格率和平均分．

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2．在10件同類型的產(chǎn)品中有2件次品，現(xiàn)抽取3件進(jìn)行檢驗(yàn)，每次抽取1件，并且取出后不再放回，則取出的3件產(chǎn)品中至少有1件次品的概率為（　�。�
A．$\frac{7}{10}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{7}{15}$

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19．已知具有線性相關(guān)的兩個(gè)變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下表：
 x 4 2 1-1-2
 y 24 36 40 49 59
且回歸方程$\widehat{y}$=-5.5x+$\widehat{a}$，則當(dāng)x=6時(shí)，y的預(yù)測值為（　�。�
A．11B．13C．14D．16

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20．圓C1：（x+2）2+（y+3）2=25與C2：（x-2）2+（y-3）2=4的位置關(guān)系是（　�。�
A．內(nèi)切B．相交C．相離D．外切

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同步練習(xí)冊答案