已知二階矩陣M有特征值及對應(yīng)的一個特征向量，且M＝．求矩陣M．

 

【解析】

試題分析：根據(jù)題意結(jié)合矩陣運算可得：，再由特征向量的定義可得：，這樣可得關(guān)于a,b,c,d的一個四元一次方程組，即可求解．

試題解析：設(shè)，則由，得

再由，得

聯(lián)立以上方程組解得a＝2，b＝1，c＝0，d＝1，故． 10分

考點：1.矩陣的運算;2.矩陣的特征向量

 

練習(xí)冊系列答案
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已知點到雙曲線的一條漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為 ．

 

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閱讀下列程序：輸出的結(jié)果是 .

 

 

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在不等式組，所表示的平面區(qū)域內(nèi)的所有格點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為格點）中任取3個點，則該3點恰能作為一個三角的三個頂點的概率為 .

 

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全集 .

 

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為了凈化空氣，某科研單位根據(jù)實驗得出，在一定范圍內(nèi)，每噴灑1個單位的凈化劑，空氣中

釋放的濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時間(單位：天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為

若多次噴灑，則某一時刻空氣中的凈化劑濃度為每次投放的凈化劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之

和．由實驗知,當(dāng)空氣中凈化劑的濃度不低于4(毫克/立方米)時，它才能起到凈化空氣的作用．

（1）若一次噴灑4個單位的凈化劑，則凈化時間可達幾天?

（2）若第一次噴灑2個單位的凈化劑，6天后再噴灑a（）個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效凈化，試求的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：取1.4）．

 

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在△ABC中，D是BC的中點，AD＝8，BC＝20，則的值為 ．

 

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已知函數(shù)在時取得極小值．

（1）求實數(shù)的值；

（2）是否存在區(qū)間，使得在該區(qū)間上的值域為？若存在，求出，的值；

若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省南京市高三年級第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知a，b，cR，a2＋2b2＋3c2＝6，求a＋b＋c的最大值．

 

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