已知直線l：y=kx+1與橢圓+y2=1交于M、N兩點，且|MN|=．求直線l的方程．

 

y=x+1或y=﹣x+1．

【解析】

試題分析：將直線代入橢圓方程，通過消元轉(zhuǎn)化為一元二次方程，利用根與系數(shù)之間的關(guān)系，利用弦長公式求直線的斜率，從而得直線方程．

【解析】
設直線l與橢圓的交點坐標為M（x1，y1），N（x2，y2），

由消去y得（1+2k2）x2+4kx=0，

所以，由|MN|=，得，

所以，即，

所以，化簡得k4+k2﹣2=0，

解得k2=1，所以k=±1，

所以所求直線l的方程是y=x+1或y=﹣x+1．

練習冊系列答案
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A.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”

B.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”

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D.沒有使用邏輯聯(lián)結(jié)詞

 

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