設(shè)函數(shù)f（x）=
2-x，x＜1
log4x，x≥1

（1）求方程f（x）=
1
4
的解；
（2）求不等式F（x）≤2的解集．
考點：指、對數(shù)不等式的解法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）分段求解方程f（x）=
1
4
的解；
（2）分段求解不等式f（x）≤2的解集，取并集得答案．
解答： 解：（1）當(dāng)x＜1時，由f（x）=
1
4
，得2-x=
1
4
，即x=-2；
當(dāng)x≥1時，由f（x）=
1
4
，得log4x=
1
4
，即x=4
1
4
=
2
．
（2）由f（x）≤2，得
x＜1
2-x≤2
①，或
x≥1
log4x≤2
②．
解①得：-1≤x＜1．解②得：1≤x≤16．
∴不等式f（x）≤2的解集為[-1，16]．
點評：本題考查了指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
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A、若a＞|b|，則a2＞b2
B、
2
+
6
＞
3
+
5
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D、2x+2-x≥2

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．

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∫
2
1
f（x）dx的值等于
 
．

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函數(shù)y=
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
的值域為（　�。�
A、{-2，2}
B、{-2，0，2}
C、[-2，2]
D、{0，1，2}

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已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點（2，
2
），那么1gf（2）+1gf（5）等于（　　）
A、-
1
2
B、1
C、
1
2
D、2

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函數(shù)y=log3（x2-1）的定義域是
 
．

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