【題目】某中學根據(jù)2002﹣2014年期間學生的興趣愛好,分別創(chuàng)建了“攝影”、“棋類”、“國學”三個社團,據(jù)資料統(tǒng)計新生通過考核遠拔進入這三個社團成功與否相互獨立,2015年某新生入學,假設他通過考核選拔進入該校的“攝影”、“棋類”、“國學”三個社團的概率依次為m, ,n,已知三個社團他都能進入的概率為 ,至少進入一個社團的概率為 ,且m>n.
(1)求m與n的值;
(2)該校根據(jù)三個社團活動安排情況,對進入“攝影”社的同學增加校本選修字分1分,對進入“棋類”社的同學增加校本選修學分2分,對進入“國學”社的同學增加校本選修學分3分.求該新同學在社團方面獲得校本選修課字分分數(shù)的分布列及期望.

【答案】
(1)解:由題意, ,m>n

∴m= ,n=


(2)解:學分X的取值分別為0,1,2,3,4,5,6,則

P(X=0)= ,P(X=1)= × = ,P(X=2)= × = ,P(X=3)= + × = ,

P(X=4)= × = ,P(X=5)= = ,P(X=6)=

X的分布列

X

0

1

2

3

4

5

6

P

期望EX=0× +1× +2× +3× +4× +5× +6× =


【解析】(1)根據(jù)假設他通過考核選拔進入該校的“攝影”、“棋類”、“國學”三個社團的概率依次為m, ,n,已知三個社團他都能進入的概率為 ,至少進入一個社團的概率為 ,且m>n,建立方程組,即可求m與n的值;(2)確定學分X的可能取值,求出相應的概率,可得X的分布列與數(shù)學期望

練習冊系列答案
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x

1

2

3

4

5

6

7

y

6

11

21

34

66

101

196

根據(jù)以上數(shù)據(jù),繪制了散點圖.

(1)根據(jù)散點圖判斷,在推廣期內,,均為大于零的常數(shù))哪一個適宜作為掃碼支付的人次關于活動推出天數(shù)的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由);

(2)y關于x的回歸方程不是線性的可通過換元方法把它化歸為線性回歸方程。例如:ab為常數(shù),e為自然對數(shù)的底數(shù)),可以兩邊同時取自然對數(shù),再令,先用最小二乘法求出x的線性回歸方程,再得出yx的回歸方程。根據(jù)(1)的判斷結果及表1中的數(shù)據(jù),求y關于x的回歸方程;

(3)由(2)中的歸方程預測活動推出第12天使用掃碼支付的人次。

參考數(shù)據(jù):

66

1.54

2711

50.12

3.47

其中,參考公式:對于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為 ,

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(2)若bn= ,求數(shù)列的前n項的和Tn

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A. B. C. D.

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(1)求橢圓 的方程;

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①求的最大值; ②當取得最大值時,求的值.

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