10．設a是實數(shù)，若復數(shù)$\frac{a}{i}+\frac{1-i}{2}$（為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點在直線x+y=0上，則a的值為0．

分析 利用復數(shù)的運算法則、幾何意義即可得出．

解答 解：由復數(shù)$\frac{a}{i}+\frac{1-i}{2}$可化為$\frac{1}{2}-（a+\frac{1}{2}）i$．
復數(shù)對應的點在直線x+y=0上，可得$\frac{1}{2}-a-\frac{1}{2}=0$，
∴a=0．
故答案為：0．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知e是某種圓錐曲線的離心率，給定兩個命題p：lg（e2-2e-2）≥0，命題q：$|{1-\frac{e}{2}}|≥1$，若e使得命題“p且q”為假，“p或q”為真，判斷此圓錐曲線類型并說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，CD=2，DD1=AB=1，P，Q為CC1，C1D1的中點，求證：
（1）AQ∥平面BCC1B1；
（2）AC∥平面BPQ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)y=f（x），給出下列結論：
①若對于任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}＞0$，則f（x）為R上的增函數(shù)；
②若f（x）為R上的偶數(shù)，且在（-∞，0]上是減函數(shù)，f（-1）=0，則f（x）＞0的解集為（-1，1）；
③若f（x）是奇函數(shù)，在定義域（-2，2）上單調遞增，則不等式f（2+x）+f（1-2x）＞0的解集為（-∞，3）．
其中正確結論的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-2y+1≤0\\ x+y-1≥0\\ y≤2\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x}$的取值范圍是（-∞，-3]∪[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若${S_{2n}}=\frac{1}{2}（{a_2}+{a_4}+…+{a_{2n}}），{a_1}{a_3}{a_5}=8$，則a8=（　�。�
A．$-\frac{1}{16}$B．$-\frac{1}{32}$C．-64D．-128

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知p：?x∈R，sinx+2cosx=3，q：?x∈R，4x+2x+1+1＞0，則下列命題中真命題的是（　　）
A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．p∨（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知的等比數(shù)列{an}中，a1a2a3=5，a4a5a6=10，則a7a8a9=20．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．若（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\root{4}{x}}$）n的展開式中前三項系數(shù)成等差數(shù)列．求：
（1）展開式中含x的一次冪的項；
（2）展開式中所有x的有理項；
（3）展開式中系數(shù)最大的項．

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