Question

1．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-2y≤0}\\{y-2≤0}\end{array}}\right.$，則z=x+2y-3的最大值為（　　）

• A． 8
• B． 5
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 先由約束條件畫(huà)出可行域，再求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)，將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)，驗(yàn)證即得答案．

解答 解：如圖即為滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-2y≤0}\\{y-2≤0}\end{array}}\right.$的可行域，
由圖易得：$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x-2y=0}\end{array}\right.$當(dāng)x=4，y=2時(shí)
z=x+2y-3的最大值為5，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫(huà)出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．