9．（x-2y）3（x+y）4的展開式中x3y4項的系數(shù)是（　�。�
A．3B．12C．17D．35

分析 寫出展開式的通項，由x的指數(shù)為3且y的指數(shù)為4得到r+s=4，分別求出r，s的值，代入通項求得答案．

解答 解：（x-2y）3（x+y）4的展開式的通項為：
$T={T}_{r+1}•{T}_{s+1}=[（-2）^{r}{C}_{3}^{r}{x}^{3-r}{y}^{r}]•[{C}_{4}^{s}{x}^{4-s}{y}^{s}]$=$（-2）^{r}{C}_{3}^{r}{C}_{4}^{s}{x}^{7-r-s}{y}^{r+s}$．
其中r=0，1，2，3；s=0，1，2，3，4．
由$\left\{\begin{array}{l}{7-r-s=3}\\{r+s=4}\end{array}\right.$，得r+s=4，
則$\left\{\begin{array}{l}{r=0}\\{s=4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{r=1}\\{s=3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{r=2}\\{s=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{r=3}\\{s=1}\end{array}\right.$，
x3y4項的系數(shù)為$（-2）^{0}{C}_{3}^{0}{C}_{4}^{4}+（-2）^{1}{C}_{3}^{1}{C}_{4}^{3}$$+（-2）^{2}{C}_{3}^{2}{C}_{4}^{2}+（-2）^{3}{C}_{3}^{3}{C}_{4}^{1}=17$．
故選：C．

點評 本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，關鍵是掌握二項展開式的通項，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{3x-y-3≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，則z=3x+2y的最大值為12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-1}+1（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（x+2）（x≥2）}\end{array}\right.$，則f（7）+f（log36）=5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）-1，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A．f（x）的最小正周期為π
B．f（x）的圖象關于直線x=$\frac{π}{3}$對稱
C．f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{4}$]上是增函數(shù)
D．函數(shù)f（x）的圖象可由g（x）=2sin2x-1的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}，其公差d＞0，前n項和為Sn，若a1，a2，a5構(gòu)成等比數(shù)列，則下列能構(gòu)成的等比數(shù)列的是（　　）
A．S1，S2，S3B．S1，S2，S4C．S1，S3，S4D．S2，S3，S4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=bcosC-$\frac{\sqrt{3}}{3}$csinB．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若點D為邊AC的中點，BD=1，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．數(shù)列{an}是公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，它的前n項和記為An，數(shù)列{bn}是公比為q（q≠1）的等比數(shù)列，它的前n項和記為Bn．若a1=b1≠0，且存在不小于3的正整數(shù)k，m，使ak=bm．
（1）若a1=1，d=2，q=3，m=4，求Ak．
（2）若a1=1，d=2，試比較A2k與B2m的大小，并說明理由；
（3）若q=2，是否存在整數(shù)m，k，使Ak=86Bm，若存在，求出m，k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知冪函數(shù)y=f（x），f′（x）為f（x）的導函數(shù)，f（x）在區(qū)間[0，1]上圖象如圖所示．對滿足：0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2，給出下列結(jié)論：
①f（x1）-f（x2）＞x1-x2
②x2f（x1）＞x1f（x2）
③$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$＜f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）
④[f′（x1）-f′（x2）]（x1-x2）＞0
其中一定正確結(jié)論的序號是（　�。�
A．①②③B．①③C．③④D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若f（x）=x3-$\frac{9}{2}$x2+6x-5滿足條件f′（x）≥m恒成立，則m的最大值是-$\frac{3}{4}$．

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