菱形ABCD，邊長為1，E為CD的中點(diǎn)，O為兩對(duì)角線交點(diǎn)，則
OD
•
OE
的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可得則|
OE
|=
1
2
，設(shè)∠DAO=θ，則 θ∈（0
π
2
），∠DOE=90°-θ，|
OD
|=sinθ，求得
OD
•
OE
=
1
2
sin2θ，由此可得它的范圍．
解答： 解：菱形ABCD，邊長為1，E為CD的中點(diǎn)，O為兩對(duì)角線交點(diǎn)，則|
OE
|=
1
2
．
設(shè)∠DAO=θ，則 θ∈（0
π
2
），∠DOE=90°-θ，|
OD
|=|
AD
|sinθ=sinθ，
則
OD
•
OE
=sinθ•
1
2
•cos（90°-θ ）=
1
2
sin2θ∈（0，
1
2
），
故答案為：（0，
1
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先把函數(shù)f(x)=sin(x-
π
6
)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="vt3lbbp" class="MathJye">
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），再把新得到的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象．當(dāng)x∈(
π
4
，
3π
4
)）時(shí)，函數(shù)g（x）的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、(-
3
2
，1]
B、(-
1
2
，1]
C、(-
3
2
，
3
2
)
D、[-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的程序框圖中，若輸出S=
3
7
，則判斷框內(nèi)實(shí)數(shù)p的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足
2
sinA
=
3
sinB
=
4
sinC
，則cosB=（　�。�
A、
15
4
B、
3
4
C、
3
15
16
D、
11
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，a3+a6+a10+a13=32，則a8=（　�。�
A、12B、8C、6D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1=1，a2+a3+a4=21，則
lim
n→∞
a1+a2+…+an
n2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x|y=ln（1-x）}，B={x||x-1|＜1}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A、（-2，1）
B、（-2，1]
C、[1，2）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)有高中生4000人，其中高一1800人，高二1200人，高三1000人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高二學(xué)生生中抽取90人，則n為（　　）
A、300B、200
C、150D、100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α終邊在直線y=kx上，始邊與x非負(fù)半軸重合，若sinα=
3
5
，cosα＜0，則實(shí)數(shù)k的值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案