當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，函數(shù)f（x）=cosx-
3
sinx的值域是（　�。�
A、[-2，1]
B、[-1，2]
C、[-1，1]
D、[-2，
3
]
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：化簡解析式可得f（x）=2cos（x+
π
3
），當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，x+
π
3
∈[
π
3
，
4π
3
]，由正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知：2cos（x+
π
3
）∈[-2，1]．
解答： 解：∵f（x）=cosx-
3
sinx=2cos（x+
π
3
）
∴當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，x+
π
3
∈[
π
3
，
4π
3
]
∴由正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知：2cos（x+
π
3
）∈[-2，1]
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基本知識(shí)的考查．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[0，1]上任取2個(gè)數(shù)a，b，若向量
m
=（a，b），則|
m
|≤1的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
π
2
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若全集U=R，不等式
.
x+11
-1
1
x
.
＞1的解集為A，則∁UA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由函數(shù)y=log2x與函數(shù)y=log2（x-2）的圖象及y=-2與y=3所圍成的封閉圖形的面積是（　�。�
A、10B、15
C、20D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={（x1，x2，x3，x4）|xi∈{-1，0，1}，i=1，2，3，4}，那么集合A中滿足條件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|≤3”的元素個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a2=5，且其前n項(xiàng)和Sn=pn2-n．
（Ⅰ）求p的值和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，公比為p，且其前n項(xiàng)和Tn滿足T5＜S5，求b1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中a，b為常數(shù)．
（Ⅰ）若ab＞0，判斷f（x）的單調(diào)性，并加以證明；
（Ⅱ）若ab＜0，解不等式：f（x+1）＞f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x 
1
2
-1圖象關(guān)于x軸對(duì)稱的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an＞0，a1=2，a4=16，且有an2=an-1an+1
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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