若全集U=R，不等式
.
x+11
-1
1
x
.
＞1的解集為A，則∁UA=
 
．
考點(diǎn)：其他不等式的解法,補(bǔ)集及其運(yùn)算
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得（x+1）•
1
x
-（-1）＞1，即
1
x
＞-1，求得A，可得∁UA．
解答： 解：由不等式
.
x+11
-1
1
x
.
＞1，可得（x+1）•
1
x
-（-1）＞1，即 1+
1
x
＞0，即
1
x
＞-1，
∴x＞0，或 x＜-1，故A=（0，+∞）∪（-∞，-1），∴∁UA=[-1，0]，
故答案為：[-1，0]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查行列式的運(yùn)算，解分式不等式，集合的補(bǔ)集，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
OA
=（-2，0），
OB
=（0，2）（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)C在曲線
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上運(yùn)動(dòng)，則△ABC面積的最大值為（　　）
A、3-
2
B、3+
2
C、
6+
2
2
D、
3-
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(
2π
3
x+
π
6
)．
（Ⅰ）請(qǐng)用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期上的圖象（先列表，再畫圖）；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）求f（x）在[-
1
2
，
3
4
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（2，1），
b
=（-4，k），且
a
⊥
b
，則3
a
+2
b
=（　�。�
A、（-2，4）
B、（ 4，7）
C、（-2，19）
D、（19，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題P：“?x∈R，x2+3x+6＞0”，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（　�。�
A、命題￢P為：?x0∈R．x02+3x0+6≤0
B、命題P是真命題
C、命題￢P為：?x0∈R．x02+3x0+6＞0
D、命題￢P是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-1）2=2，方向向量
d
=(1，1)的直線l過(guò)點(diǎn)P（0，4），則圓C上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(-1，2)，
b
=(2，x)，
c
=(x，-3)，若
a
∥
b
，則|
c
|等于（　　）
A、
10
B、10
C、
5
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，函數(shù)f（x）=cosx-
3
sinx的值域是（　　）
A、[-2，1]
B、[-1，2]
C、[-1，1]
D、[-2，
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={x∈R|y=log2（x-4）}，B={x∈R|y=
x-4
x-5
}，則A∩B=（　�。�
A、（4，+∞）
B、（4，5）∪（5，+∞）
C、[4，5）∪（5，+∞）
D、[4，+∞）

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