由函數(shù)y=log2x與函數(shù)y=log2(x-2)的圖象及y=-2與y=3所圍成的封閉圖形的面積是(  )
A、10B、15
C、20D、以上都不對
考點:定積分在求面積中的應(yīng)用
專題:導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析:將問題轉(zhuǎn)化為 函數(shù)在閉區(qū)間上的定積分問題,解出即可.
解答: 解:由y=log2x得:x=2y,
由y=log2(x-2)得:x=2y+2,
∴S=
3
-2
(2y+2-2y)dy
=2y|
 
3
-2
=10;
故選A
點評:本題考查了對數(shù)函數(shù),指數(shù)函數(shù)的互化問題,考查了利用定積分求曲邊梯形的面積問題,是一道基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)2x=5y=m,且
1
x
+
1
y
=2,則m的值是(  )
A、±
10
B、
10
C、10
D、100

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面向量
a
=(2,1),
b
=(-4,k),且
a
b
,則3
a
+2
b
=( 。
A、(-2,4)
B、( 4,7)
C、(-2,19)
D、(19,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C:(x-1)2+(y-1)2=2,方向向量
d
=(1,1)
的直線l過點P(0,4),則圓C上的點到直線l的距離的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(-1,2),
b
=(2,x),
c
=(x,-3),若
a
b
,則|
c
|
等于( 。
A、
10
B、10
C、
5
D、5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足:“對于區(qū)間(0,+∞)上的任意a,b,都有f(a+b)>f(b)成立”.
(Ⅰ)求f(0)的值,并指出f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性;
(Ⅱ)用增函數(shù)的定義證明:函數(shù)f(x)是(-∞,0)上的增函數(shù);
(Ⅲ)判斷f(x)是否為R上的增函數(shù),如果是,請給出證明;如果不是,請舉出反例.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當x∈[0,π]時,函數(shù)f(x)=cosx-
3
sinx的值域是( 。
A、[-2,1]
B、[-1,2]
C、[-1,1]
D、[-2,
3
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知全集U=R,集合A={x|x+1>0},B={x|y=loga(x+2)},則集合(∁UA)∩B=( 。
A、(-2,-1)
B、(-2,-1]
C、(-∞,-2)
D、(-1,-∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={-2,0,1,3,5},B={x∈N|-2<x≤4},則A∩B=( 。
A、{1,3}
B、{0,1,3}
C、{-1,0,1,3}
D、{-1,0,1,2,3,4,5}

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