如圖所示，已知矩形ABCD，P為平面ABCD外一點(diǎn)，且PA⊥面ABCD，M、N分別為PC，PD上的點(diǎn)，且PM：MC=2：1，N為PD的中點(diǎn)，則滿足
MN
=x
AB
+y
AD
+z
AP
的實(shí)x=
 
，y=
 
，z=
 
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：分別以AB，AD，AP，為x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，不妨令B=（a，0，0），D=（0，b，0），P=（0，0，C），分別表示出M，N的坐標(biāo)，從而表示出
MN
，得出答案．
解答： 解：分別以AB，AD，AP，為x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
不妨令B=（a，0，0），D=（0，b，0），P=（0，0，C），
∴M=（
2
3
a，
2
3
b，
1
3
c），N=（0，
1
2
b，
1
2
c），
∴
MN
=（-
2
3
a，-
1
6
b，
1
6
c），
故答案為：-
2
3
，-
1
6
，
1
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的基本定理及其意義，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A=f{（x，y）|2x-y=0}，B=f{（x，y）|3x+y=0}，C=f{（x，y）|2x-y=3}，求A∩B，A∩C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上、下兩個(gè)頂點(diǎn)為A，B，直線l：y=-2，
點(diǎn)P是橢圓上異于點(diǎn)A、B的任意一點(diǎn)，連接AP并延長交直線l于點(diǎn)N，連接PB并延長交直線l于點(diǎn)M，設(shè)AP所在的直線的斜率為k1，BP所在的直線的斜率為k2，若橢圓的離心率為
3
2
，且過點(diǎn)A（0，1）．
（1）求k1•k2的值及線段MN的最小值；
（2）隨著點(diǎn)P的變化，以MN為直徑的圓是否恒過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)；如不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系下，圓 ρ=2cosθ 與圓 ρ=2的公切線條數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明，若f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，則n+f（1）+f（2）+…+f（n-1）=n•f（n）（n≥2，且n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax+bsin3x+3且f（-3）=7，則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖甲所示，在正方形ABCD中，EF分別是BC、CD的中點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使B、C、D三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為H，如圖乙所示，那么，在四面體A-EFH中必有（　　）
A、AH⊥△EFH所在平面
B、AG⊥△EFH所在平面
C、HF⊥△AEF所在平面
D、HG⊥△AEF所在平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)任意實(shí)數(shù)x，＜x＞表示不小于x的最小整數(shù)，如＜1.1＞=2，＜-1.1＞=-1，則“|x-y|＜1”是“＜x＞=＜y＞”的（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充分
D、既不充分又不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1，d為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為a1，公差為d的等差數(shù){an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足S5S6+15=0．
（Ⅰ）當(dāng)S5=5時(shí)，若bn=|an|，求bn前n項(xiàng)和Tn
（Ⅱ）求d的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案