5．在平面直角坐標(biāo)系中，由|x|+|y|≤2所表示的區(qū)域記為A，由區(qū)域A及拋物線y=x2圍成的公共區(qū)域記為B，隨機(jī)往區(qū)域A內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)M，則點(diǎn)M落在區(qū)域B內(nèi)的概率是（　�。�
A．$\frac{7}{48}$B．$\frac{11}{12}$C．$\frac{7}{24}$D．$\frac{19}{24}$

分析 由題意，分別畫出區(qū)域A，B，利用區(qū)域面積比求得概率．

解答 解：由題意區(qū)域A，B如圖，區(qū)域A是邊長為2$\sqrt{2}$的正方形，面積為8，區(qū)域B的面積為$2{∫}_{0}^{1}{（2-x-x}^{2}）dx=2（2x-\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{1}{3}{x}^{3}）{|}_{0}^{1}$=$\frac{7}{3}$，
由幾何概型的公式得到所求概率為$\frac{\frac{7}{3}}{8}=\frac{7}{24}$；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是正確畫出圖形，利用區(qū)域面積比求概率．

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相關(guān)習(xí)題

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5．如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為9，24，則輸出的a=（　　）
A．0B．3C．6D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．集合A={x∈Z|（x+1）（x-2）≤0}，B={x|x＞0}，則集合A∩B的元素個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，（x＞0）}\\{-{x}^{2}-2x，（x≤0）}\end{array}\right.$，若f（a）=f（b）=f（c）=f（d）（其中a＜b＜c＜d），則a+b+c+d的取值范圍是（0，$\frac{81}{10}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．16D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若由一個(gè)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得K2的觀測值k≈6.630，則判斷“這兩個(gè)分類變量有關(guān)系”時(shí)，犯錯(cuò)誤的最大概率是0.025．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.005
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖圓的半徑為3，則該幾何體的體積為（　�。�
A．24πB．36πC．40πD．48π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分（曲線C為正態(tài)分布N（-1，1）的密度曲線在正方形內(nèi)的部分）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（　�。�
A．1193B．1359C．2718D．3413

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知點(diǎn)$（2，\frac{1}{2}+2ln2）$在函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+2ln x的圖象上
（1）求參數(shù)a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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