10．已知數(shù)列{an}的前n項和公式為Sn=4an+2，求an．

分析 利用“當n=1時，a1=S1；當n≥2時，an=Sn-Sn-1”即可得出．

解答 解：當n=1時，a1=S1=4a1+2，解得a1=-$\frac{2}{3}$．
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=4an+2-（4an-1+2），化為3an=4an-1．
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項為-$\frac{2}{3}$，公比為$\frac{4}{3}$．
∴an=-$\frac{2}{3}$×（$\frac{4}{3}$）n-1．

點評 本題考查了利用“當n=1時，a1=S1；當n≥2時，an=Sn-Sn-1”求數(shù)列的通項公式的方法，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{y≤x}\end{array}\right.$z=x+ay（a＞1）的最大值為3，則實數(shù)a=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知P是△ABC內(nèi)一點，$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$，△PAC的面積為2016，則△PAB的面積為4032．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=1，AC=2，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，DE的延長線交CA的延長線于點F，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AF}$的值為$-\frac{4}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}為正項等差數(shù)列，滿足$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{4}{{a}_{2k-1}}$≤1（其中k∈N*，且k≥2），則ak的最小值為$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=$\frac{1}{2}$，且[3+（-1）n]an+2-2an+2[（-1）n-1]=0，求a3，a4，a5，a6的值及數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．計算$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$+$\frac{1}{（x+2）（x+3）}$+$\frac{1}{（x+3）（x+4）}$+…+$\frac{1}{（x+2015）（x+2016）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到g（x）的部分圖象如圖所示，則y=Acos（ωx+φ）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．[kπ-$\frac{5}{6}$π，kπ-$\frac{π}{3}$]，k∈ZB．[kπ-$\frac{1}{3}$π，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z
C．[kπ-$\frac{7}{12}$π，kπ-$\frac{π}{12}$]，k∈ZD．[kπ-$\frac{1}{12}$π，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{n{a}_{n}}{（n+1）（n{a}_{n}+1）}$（n∈N+），則數(shù)列{an}的前2016項的和為$\frac{2016}{2017}$．

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