12．已知雙曲線的焦距為26，$\frac{a^2}{c}$=$\frac{25}{13}$，則雙曲線的標準方程是$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{144}$=1或$\frac{y^2}{25}-\frac{x^2}{144}$=1．

分析 由已知求得c，進一步求出a2，結(jié)合隱含條件求得b2，則雙曲線方程可求．

解答 解：由題意，2c=26，得c=13，
又$\frac{a^2}{c}$=$\frac{25}{13}$，得a2=25，∴b2=c2-a2=169-25=144．
∴雙曲線的標準方程是：$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{144}$=1或$\frac{y^2}{25}-\frac{x^2}{144}$=1．
故答案為：$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{144}$=1或$\frac{y^2}{25}-\frac{x^2}{144}$=1．

點評 本題考查雙曲線的標準方程，考查了雙曲線的簡單性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知 m，n 為異面直線，m?平面α，n?平面 β，α∩β=l，則（　�。�
A．l與m，n都相交B．l與m，n中至少一條相交
C．l與m，n都不相交D．l只與m，n中一條相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知集合{α|2kπ+$\frac{π}{4}$≤α≤2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}，則角α的終邊落在陰影處（包括邊界）的區(qū)域是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．命題“?x∈R，x2-3ax+9＜0”為真命題，求a的取值范圍a＜-2或a＞2．

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7．已知拋物線Γ：y=x2及拋物線Γ上的一點A（2，4）．
（1）求拋物線Γ在點A處的切線l的方程；
（2）求拋物線Γ及切線l與x軸所圍成圖形的面積．

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17．與向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3，2）平行的一個向量的坐標是（　　）
A．（$\frac{1}{3}$，1，1）B．（-1，-3，2）C．（$\sqrt{2}$，-3，-2$\sqrt{2}$）D．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$，-1）

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4．點P（5，-2，8）關(guān)于面xOy對稱點Q坐標為（5，-2，-8）．

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6．已知命題：在平面直角坐標系xOy中，橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，△ABC的頂點B在橢圓上，頂點A，C分別為橢圓的左、右焦點，橢圓的離心率為e，則$\frac{sinA+sinC}{sinB}=\frac{1}{e}$，現(xiàn)將該命題類比到雙曲線中，△ABC的頂點B在雙曲線上，頂點A、C分別為雙曲線的左、右焦點，設(shè)雙曲線的方程為$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$．雙曲線的離心率為e，則有$\frac{{|{sinA-sinC}|}}{sinB}=\frac{1}{e}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（ 2）當x∈（0，e]時，證明：e2x2-$\frac{5}{2}$x＞（x+1）lnx．

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