15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，x），$\overrightarrow$=（一4，2）．若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則實數(shù)x的值為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

分析 求出平行的兩個向量，利用共線的充要條件列出方程求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，x），$\overrightarrow$=（-4，2）．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（-2，x+2），2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（8，2x-2），
（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），
可得：8x+16=-4x+4，
解得x=-1．
故選：B．

點評 本題考查向量共線的充要條件的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2+ax（a∈R）．
（Ⅰ）當a=0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-ax+m在$[\frac{1}{e}，\;\;e]$上有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸有兩個不同的交點A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求證：$f'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜0$（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知A={x|-1≤x≤1}，B={0，2，4，6}，則A∩B={0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為4，點H在棱AA1上，且HA1=1．在側(cè)面BCC1B1內(nèi)作邊長為1的正方形EFGC1，P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一動點，且點P到平面CDD1C1距離等于線段PF的長．則當點P運動時，
（1）P的軌跡方程是2x-1=（z-3）2，
（2）|HP|2的最小值是22．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．將一個氣球的半徑擴大1倍，它的體積擴大到原來的（　�。┍叮�
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．過拋物線x=8y2的焦點作兩條互相垂直的弦AB、CD，則$\frac{1}{{|{AB}|}}+\frac{1}{{|{CD}|}}$=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對耨淚體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查得到的2×2列聯(lián)表：
非體育迷體育迷總計
男301545
女451055
總計7525100
問：在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下，是否可以認為“體育迷”與性別有關(guān)．
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
${K^2}=\frac{{n{{（ab-bc）}^2}}}{（a+b）（b+c）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且經(jīng)過點M（4，1）．直線l：y=x+m交橢圓于A，B兩不同的點．
（1）求橢圓方程；
（2）若直線l與橢圓有兩個不同的交點，求m的取值范圍；  
（3）若直線l不過點M，求證：直線MA，MB與x軸圍成等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在單位正方體A1B1C1D1-ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是AD，BC1，A1B的中點．
（1）求證：EF∥平面C1CDD1；
（2）求證：EG⊥平面A1BC1．

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