2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-4x，\;x≥0\\{x^2}-4x，\;\;\;x＜0\end{array}\right.$，若f（a-2）+f（a）＞0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$a＜-1-\sqrt{3\;}或\;a＞-1+\sqrt{3}$B．a＞1
C．$a＜3-\sqrt{3\;}或\;a＞3+\sqrt{3}$D．a＜1

分析 作出函數(shù)f（x）的圖象，利用數(shù)形結(jié)合判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，利用奇偶性和單調(diào)性將不等式進行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：由圖象知函數(shù)奇函數(shù)，且在定義域上為減函數(shù)，
則不等式f（a-2）+f（a）＞0等價為f（a-2）＞-f（a）=f（-a），
則a-2＜-a，
即2a＜2，則a＜1，
故選：D

點評 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)分段函數(shù)的表達式作出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合判斷函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=4（a3-a4）；數(shù)列{bn}中bn=3-log2an
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=$\frac{1}{_{n}•_{n+1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．用1，2，3，4，5組成數(shù)字不重復的五位數(shù)，滿足1，3，5三個奇數(shù)中有且只有兩個奇數(shù)相鄰，則這樣的五位數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A．24B．36C．72D．144

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（6，k），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實數(shù)k的值等于（　�。�
A．3B．12C．-3D．-12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-$\sqrt{3}$cos2x（x∈R）．
（1）若f（t-x）=f（t+x）且t∈（0，π），求實數(shù)t的值；
（2）記函數(shù)f（x）在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值為b，且函數(shù)f（x）在[aπ，bπ]（a＜b）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在極坐標系中，已知直線$l：ρsin（θ+\frac{π}{4}）=2$與圓O：ρ=4．
（1）分別求出直線l與圓O對應的直角坐標系中的方程；
（2）求直線l被圓O所截得的弦長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．一個長方體截去一部分之后，剩余部分的三視圖如圖所示，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為（　　）
A．$\frac{27}{25}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+a，g（x）=4-x2，若存在x∈R使g（x）≥f（x），則a的取值范圍是$（{-∞，\frac{17}{8}}]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．下列哪一組中的函數(shù)f（x）與g（x）相等？
（1）f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1；
（2）f（x）=x2，g（x）=（$\sqrt{x}$）4；
（3）f（x）=x2，g（x）=$\root{3}{{x}^{6}}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案