6．若函數(shù)y=sinωx能夠在某個長度為1的區(qū)間上至少兩次獲得最大值1，且區(qū)間[-$\frac{π}{16}$，$\frac{π}{15}$]上為增函數(shù)，則正整數(shù)ω的值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

分析 利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可解答．

解答 解：函數(shù)y=sinωx能夠在某個長度為1的區(qū)間上至少兩次獲得最大值1，
∴三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)可知：≤即：$\frac{2π}{ω}+\frac{1}{4}×\frac{2π}{ω}≤1$；
解得：$ω≥\frac{5π}{2}$，
由題意可知：ω只能取：8或9，
又∵x∈[-$\frac{π}{16}$，$\frac{π}{15}$上為增函數(shù)．
∴$ωx∈[-\frac{πω}{16}，\frac{πω}{15}]$上為增函數(shù)．
考查：ω=8和ω=9
當ω=8時，使得函數(shù)區(qū)間[-$\frac{π}{16}$，$\frac{π}{15}$]上為增函數(shù)．
故選：C．

點評 本題考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運用能力和計算能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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7．已知函數(shù)f（x）=x3+sinx，x∈[-1，1]，對任意x1，x2∈[-1，1]（x1≠x2），都有f（x1）+f（x2）＞0，則下列不等式正確的是（　�。�
A．x1＞x2B．x1＜x2C．x1+x2＞0D．x1+x2＜0

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8．若函數(shù)f（x）=$\frac{ax-2}{x-1}$的圖象關(guān)于點（1，1）對稱，則實數(shù)a=1 ．

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5．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=$\frac{2+ai}{2+i}$在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)的點在第四象限，則實數(shù)a的值可以是（　�。�
A．-2B．1C．2D．3

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1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{x+b}$滿足：f（1）=1，f（-2）=4．
（1）求a，b的值，并探究是否存在常數(shù)c，使得對函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的任意x，都有f（x）+f（c-x）=4成立；
（2）當x∈[1，2]時，不等式f（x）≤$\frac{2m}{（x+1）|x-m|}$恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．命題“?x∈（0，+∞），lnx≠x-1”的否定是（　　）
A．?x0∈（0，+∞），lnx0=x0-1B．?x0∉（0，+∞），lnx0=x0-1
C．?x0∈（0，+∞），lnx0=x0-1D．?x0∉（0，+∞），lnx0=x0-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S9=-36，S13=-104，則a5=-4；S11=-66．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．關(guān)于相關(guān)指數(shù)R2，下列說法正確的是（　�。�
A．R2越大，線性相關(guān)系數(shù)r越小
B．R2越小，線性相關(guān)系數(shù)越小
C．R2越大，線性相關(guān)程度越小，R2越接近0，線性先關(guān)程度越大
D．R2≥0且R2越接近1，線性相關(guān)程度越大，R2越接近0，線性相關(guān)程度越小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$z=\frac{2i}{1-i}$（i為虛數(shù)單位）對應(yīng)的點在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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