數(shù)列的各項均為正值，，對任意，，都成立．
求數(shù)列、的通項公式；
當且時，證明對任意都有成立．
（1）      (2)同解析
解：由得，
                      
數(shù)列的各項為正值，
∴                                             
∴                                      
又
∴數(shù)列為等比數(shù)列．                           
∴，  ，即為數(shù)列的通項公式．
                                        
（2）設
∴ (1)
當時，，
∴
∴,  當且僅當時等號成立．                 
上述（1）式中，，，全為正，所以
 
∴   得證．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，其中 
⑴求數(shù)列的通項公式；
⑵設，證明：當時，.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

22．已知函數(shù)(x≥4)的反函數(shù)為，數(shù)列滿足：a1=1，，（N*），數(shù)列，，，…，是首項為1，公比為的等比數(shù)列．


（Ⅱ）若，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

公差不為0的等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列.
(I)求數(shù)列的通項公式和它的前20項和．
(II) 求數(shù)列前n項的和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)如圖所示的流程圖，將輸出的的值依次分別記為，將輸出的的值依次分別記為．

（Ⅰ）求數(shù)列，通項公式；
（Ⅱ）依次在與中插入個3，就能得到一個新數(shù)列，則是數(shù)列中的第幾項？
（Ⅲ）設數(shù)列的前項和為，問是否存在這樣的正整數(shù)，使數(shù)列的前項的和，如果存在，求出的值，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，它的前n項和Sn滿足，并且成等比數(shù)列.  
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）設為數(shù)列的前n項和，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，
（1）求{an}的通項公式;
（2）等差數(shù)列{bn}的各項為正，其前n項和為Tn，且，又成等比數(shù)列，求Tn

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的值依
次分別記為；，…，，….
（Ⅰ）分別求數(shù)列和的通項公式；
（Ⅱ）令,求數(shù)列的前項和，
        其中.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}是首項為50,公差為2的等差數(shù)列,{bn}是首項為10,公差為4的等差數(shù)列,設以ak、bk為相鄰兩邊的矩形內最大圓的面積為Sk,若k≤21,那么Sk等于(    )
A．π(2k+1)2B．π(2k+3)2
C．π(k+12)2D．π(k+24)2

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