已知點M（a，b）在直線3x+4y=15上，則
a2+b2
的最小值為
 
．
分析：考慮
a2+b2
的幾何意義，利用轉化思想，求出原點到直線3x+4y=15的距離即可．
解答：解：
a2+b2
的幾何意義是到原點的距離，
它的最小值轉化為原點到直線3x+4y=15的距離：d=
15
5
=3．
故答案為3．
點評：本題考查點到直線的距離公式，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（a，b）在由不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤2
確定的平面區(qū)域內，則點N（a+b，a-b）所在平面區(qū)域的面積是（　�。�
A、1B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（a，b）在由不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤2
確定的平面區(qū)域內，則
4a+2b+16
a+3
的最大值為（　�。�
A、4
B、
24
5
C、
16
3
D、
20
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•陜西）已知點M（a，b）在圓O：x2+y2=1外，則直線ax+by=1與圓O的位置關系是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知點M（a，b）在不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤4
確定的平面區(qū)域內運動，則動點N（a+b，a-b）所在平面區(qū)域的面積為
16
16
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（a，b）在直線3x+4y=15上，則
a2+b2
的最小值為（　　）

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