小李從甲地到乙地的平均速度為a，從乙地到甲地的平均速度為b（a＞b＞0），他往返甲乙兩地的平均速度為v，則（　�。�
A、v=
a+b
2
B、v=
ab
C、
ab
＜v＜
a+b
2
D、b＜v＜
ab
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)甲地到乙地的距離為s．可得他往返甲乙兩地的平均速度為v=
2s
s
a
+
s
b
=
2ab
a+b
，由于a＞b＞0，利用不等式的基本性質(zhì)可得v=
2ab
a+b
＞b.v=
2ab
a+b
＜
2ab
2
ab
=
ab
．即可得出．
解答： 解：設(shè)甲地到乙地的距離為s．
則他往返甲乙兩地的平均速度為v=
2s
s
a
+
s
b
=
2ab
a+b
，
∵a＞b＞0，
∴
2a
a+b
＞1，∴v=
2ab
a+b
＞b．
v=
2ab
a+b
＜
2ab
2
ab
=
ab
．
∴b＜v＜
ab
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了路程與速度時(shí)間之間的關(guān)系、不等式的基本性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若
m
=（c，cosC），
n
=（a，sinA），且
m
∥
n
．
（1）求角C的大��；
（2）求
3
sinA-cos（B+
π
4
）的最大值，并求取最大值時(shí)角A，B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=log 
1
2
（x2-ax+a）在區(qū)間（2，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（x2-
1
x
）6的展開(kāi)式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若無(wú)窮等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)和等于公比q，則首項(xiàng)a1的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（
x
-
1
3x
）5的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為
 
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=ax+1-3（a為常數(shù)），則f（-1）的值為（　�。�
A、-6B、-3C、-2D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=log2（2-x），則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐O-ABC，A，B，C三點(diǎn)均在球心為O的球表面上，AB=BC=1，∠ABC=120°，三棱錐O-ABC的體積為
5
4
，則球O的表面積是（　�。�
A、544π
B、16π
C、
32
3
π
D、64π

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