6．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{x+y≤6}\\{2x-y≤6}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值是（　　）
A．-2B．-1C．$\frac{1}{2}$D．2

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用直線的斜率公式，結(jié)合數(shù)形結(jié)合進行求解即可．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
則$\frac{y}{x}$的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點到原點的斜率，
由圖象知OA的斜率最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-2=0}\\{x+y=6}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$，即A（2，4），
此時$\frac{y}{x}$的最大值是$\frac{4}{2}=2$，
故選：D

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用直線的斜率公式以及數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，若AB=2，∠BAD=60°．則當四棱錐P-ABCD的體積等于2$\sqrt{3}$時，則PC=$\sqrt{21}$．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$cos2x-$\frac{3}{4}$sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）已知函數(shù)f（x）=-$\frac{3}{10}$$\sqrt{2}$且x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求tan2x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合M={$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{4}}$}，N={x|sinx＞0}，則M∩N為（　�。�
A．{$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{4}$}B．{$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$}C．{$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{4}$}D．{$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{4}$}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若集合A={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2x+1）＞-1}，集合B={x|1＜3x＜9}，則A∩B=（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）C．（0，2）D．（$\frac{1}{2}$，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設(shè)集合M={a|a=$\right.\frac{x+y}{t}$$\frac{x+y}{t}$，2x+2y=2t，其中x，y，t，a均為整數(shù)}，則集合M={0，1，3，4}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．命題“?x≥0，使x（x+3）≥0”的否定是?x≥0，x（x+3）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)2a+$\frac{5i}{1-2i}$（a∈R）是純虛數(shù)，則a=（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．${∫}_{1}^{3}$|4-2x|dx=2．

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