15．設i是虛數(shù)單位，若復數(shù)2a+$\frac{5i}{1-2i}$（a∈R）是純虛數(shù)，則a=（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

分析 利用復數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：復數(shù)2a+$\frac{5i}{1-2i}$=2+$\frac{5i（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$=2a+（i-2）=（2a-2）+i是純虛數(shù)，
∴2a-2=0，解得a=1．
故選：B．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=3x+2y的最大值為6．

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6．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{x+y≤6}\\{2x-y≤6}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值是（　�。�
A．-2B．-1C．$\frac{1}{2}$D．2

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3．在平面直角坐標系xOy中，雙曲線M：$\frac{{x}^{2}}{m}$-y2=1與圓N：x2+（y-m）2=1相切，A（-$\sqrt{m+1}$，0），B（$\sqrt{m+1}$，0），若圓N上存在一點P滿足|PA|-|PB|=2$\sqrt{m}$，則點P到x軸的距離為（　　）
A．m3B．m2C．mD．$\frac{1}{m}$

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10．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在（0，1）上單調(diào)遞增的為（　�。�
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20．設復數(shù)z=$\frac{2}{1+i}$+（1-i）2，則z的模為（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{5}$

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7．已知{an}是首項為$\frac{1}{2}$的等差數(shù)列，Sn為數(shù)列的前n項和，若S6=2S4，則a7=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{19}{2}$C．-$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y-3≤0}\\{0≤y≤1}{\;}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（1+a）x+lnx（a≥0）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當a=0時，方程f（x）=mx在區(qū)間[1，e2]內(nèi)有唯一實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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