14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{a}{2}$x2+（5-a）x+b的遞減區(qū)間是（1，2），則實(shí)數(shù)a的值或取值范圍是a≥3．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為則a≥$\frac{{x}^{2}+5}{x+1}$在（1，2）恒成立，令g（x）=$\frac{{x}^{2}+5}{x+1}$，（1＜x＜2），根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出g（x）的最大值，從而求出a的范圍．

解答 解：f′（x）=x2-ax+（5-a），
若函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間是（1，2），
則a≥$\frac{{x}^{2}+5}{x+1}$在（1，2）恒成立，
令g（x）=$\frac{{x}^{2}+5}{x+1}$，（1＜x＜2），
顯然g（x）在（1，2）遞增，
故g（x）max=3，
故a≥3，
故答案為：a≥3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道中檔題．

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③當(dāng)m≥-$\frac{1}{8}$時(shí)，函數(shù)y=f（x）+g（x）有2個(gè)零點(diǎn)；
④若函數(shù)y=f（g（x））-m有6個(gè)零點(diǎn)則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，$\frac{3}{5}$）．

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