4．計算定積分$\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}}{cos3xdx}$=$-\frac{2}{3}$．

分析 找出被積函數(shù)的原函數(shù)，代入積分上限和下限計算即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{3}sin3x{|}_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}}$=$\frac{1}{3}sin\frac{3π}{2}-\frac{1}{3}sin\frac{π}{2}$=-$\frac{2}{3}$；
故答案為：-$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了定積分的計算；關(guān)鍵是正確找出被積函數(shù)的原函數(shù)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={x|2x-x2≤0}，B={x|$\frac{x-2}{x-1}$≤0}，則（∁RB）∩A=（　　）
A．（-∞，0]∪[2，+∞）B．[0，1]C．（-∞，0]∪（2，+∞）D．（-∞，1]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知f（2x+1）=3x-2，且f（a）=4，則a的值是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，PA=4，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中點．
（1）求異面直線BC與PD所成角的正切值；
（2）求證：CD⊥PE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）設(shè)F（x）=f（x）+g（x），求函數(shù)F（x）的圖象在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）求證：ef（x）≥g（x）對任意的x∈（0，+∞）恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=x2+bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線的斜率為3，數(shù)列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n項和為Sn，則S2016的值為（　�。�
A．$\frac{2013}{2014}$B．$\frac{2014}{2015}$C．$\frac{2015}{2016}$D．$\frac{2016}{2017}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．計算：cos150°+cos（-150°）=$-\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+ax+2，曲線y=f（x）在點（0，2）處的切線與x軸交點的橫坐標為-2．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求曲線y=f（x）與直線y=x-2交點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{a}{2}$x2+（5-a）x+b的遞減區(qū)間是（1，2），則實數(shù)a的值或取值范圍是a≥3．

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