2.為了得到函數(shù)y=sin(2x+$\frac{π}{3}$)的圖象,只需將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)( 。
A.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,再向左平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度
B.橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍,再向左平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度
C.橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍,再向左平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度
D.橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍,再向右平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度

分析 利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,可得結(jié)論.

解答 解:將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍,可得y=sin2x的圖象,
再向左平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度,可得y=sin2(x+$\frac{π}{6}$)=sin(2x+$\frac{π}{3}$)的圖象,
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12.曲線y=x2 與直線y=x 所圍成的封閉圖形的面積為( 。
A.1B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{1}{9}$

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13.已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=log2(x+1),則f(-3)=( 。
A.2B.-2C.1D.-1

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10.已知函數(shù)f(x)=x3-ax2+4的零點(diǎn)小于3個(gè),則a的取值范圍是( 。
A.(-∞,0]B.(-∞,1]C.(-∞,2]D.(-∞,3]

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17.已知定義在[0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=2f(x),當(dāng)x∈[0,1)時(shí),f(x)=-x2+x.設(shè)f(x)在[n-1,n)上的最大值為an(n∈N*),則a3+a4+a5=( 。
A.7B.$\frac{7}{8}$C.$\frac{5}{4}$D.14

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7.周期為4的奇函數(shù)f(x)在[0,2]上的解析式為f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2},0≤x≤1}\\{lo{g}_{2}x+1,1<x≤2}\end{array}\right.$,則f(2015)+f(2016)+f(2017)+f(2018)=( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=ax3+x2(a∈R)在x=-$\frac{4}{3}$處取得極值.
(1)確定a的值;
(2)若gx)=f(x)ex,求g(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)的圖象如圖所示,其中A>0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$,則下列關(guān)于函數(shù)f(x)的說法中正確的是( 。
A.在(-$\frac{3π}{2}$,-$\frac{5π}{6}$)上單調(diào)遞減B.φ=-$\frac{π}{6}$
C.最小正周期是πD.對(duì)稱軸方程是x=$\frac{π}{3}$+2kπ (k∈Z)

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12.函數(shù)f(x)=ax5-bx+1,若f(lg(log510))=5,求f(lg(lg5))的值( 。
A.-3B.5C.-5D.-9

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