5．函數(shù)y=$\frac{x+1}{{{x^2}+3}}$在x=m處取到極大值，則m=1．

分析 求導(dǎo)數(shù)便得到$y′=\frac{（-x+1）（x+3）}{（{x}^{2}+3）^{2}}$，從而可判斷導(dǎo)數(shù)符號，根據(jù)符號即可得出該函數(shù)的極大值點(diǎn)，從而得出m的值．

解答 解：$y′=\frac{{x}^{2}+3-（x+1）•2x}{（{x}^{2}+3）^{2}}=\frac{-{x}^{2}-2x+3}{（{x}^{2}+3）^{2}}$=$\frac{（-x+1）（x+3）}{（{x}^{2}+3）^{2}}$；
∴x＜-3時(shí)，y′＜0，-3＜x＜1時(shí)，y′＞0，x＞1時(shí)，y′＜0；
∴x=1時(shí)，原函數(shù)取得極大值；
∴m=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 考查商的導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)公式，清楚二次函數(shù)的符號和自變量取值的關(guān)系，函數(shù)極大值點(diǎn)的定義及求法．

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17．與向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3，2）平行的一個(gè)向量的坐標(biāo)是（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，1，1）B．（-1，-3，2）C．（$\sqrt{2}$，-3，-2$\sqrt{2}$）D．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$，-1）

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14．已知等差數(shù)列{an}滿足：a2=5，a5+a7=26，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）設(shè){bn-an}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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20．已知函數(shù)f（x）=xlnx+x，h（x）=bx+1
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）設(shè)g（x）=h（x）-$\frac{f（x）}{x}$，是否存在常數(shù)b，當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，函數(shù)g（x）的最小值為3？若存在，求出b的值，若不存在，請說明理由．

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