【題目】2016年3月9日至15日,谷歌人工智能系統(tǒng)“阿爾法”迎戰(zhàn)圍棋冠軍李世石,最終結(jié)果“阿爾法”以總比分4比1戰(zhàn)勝李世石.許多人認(rèn)為這場比賽是人類的勝利,也有許多人持反對意見,有網(wǎng)友為此進(jìn)行了調(diào)查,在參加調(diào)查的2548名男性中有1560名持反對意見,2452名女性中有1200名持反對意見,在運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說明“性別”對判斷“人機(jī)大戰(zhàn)是人類的勝利”是否有關(guān)系時,應(yīng)采用的統(tǒng)計方法是( )
A.莖葉圖
B.分層抽樣
C.獨(dú)立性檢驗
D.回歸直線方程
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的離心率為 ,且雙曲線C與斜率為2的直線l有一個公共點(diǎn)P(﹣2,0).
(1)求雙曲線C的方程及它的漸近線方程;
(2)求以直線l與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng),時,證明:(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)有兩個零點(diǎn),(),求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,有一塊半徑長為1米的半圓形鋼板,現(xiàn)要從中截取一個內(nèi)接等腰 梯形部件ABCD,設(shè)梯形部件ABCD的面積為平方米.
(1)按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式:
①設(shè)(米),將表示成的函數(shù)關(guān)系式;
②設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求梯形部件ABCD面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= sin2x﹣cos2x.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=loga(x+2)﹣1(a>0,a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上,其中m>0,n>0,則 + 的最小值為( )
A.3+2
B.3+2
C.7
D.11
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓與坐標(biāo)軸交于(如圖).
(1)點(diǎn)是圓上除外的任意點(diǎn)(如圖1),與直線交于不同的兩點(diǎn),求的最小值;
(2)點(diǎn)是圓上除外的任意點(diǎn)(如圖2),直線交軸于點(diǎn),直線交于點(diǎn).設(shè)的斜率為的斜率為,求證: 為定值.
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